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如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:05:01
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4,
AE=3,DE=6,求AF的长
AE= ½ DE,AED w为30-60-90度直角三角形
AD= BC= 3根号(3)
Sin B = AE/AB = ¾
三角形AEF中应用正弦定理,AE/sinF = AF/sinAED
AF = sin60/sinB * AE = 根号(3)/2 / (3/4) * 3 = 2根号(3)