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如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:14:55
如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B
（1）求证：三角形ADF相似于三角形DEC
证明：因为四边形ABCD是平行四边形
所以角BAD=角C
AD平行BC
所以角ADF=角CED
AB平行BC
所以角B+角BAD=180度
因为角AFE=角B
所以角AFE+角C=180度
因为角AFE+角AFD=180度
所以角AFD=角C
所以三角形ADF相似于三角形DEC（AA)
再问： 若AB=8，AD=6又根号3，AF=4又根号3，求AE的长是多少。
再答： 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AB=CD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE垂直BC 所以角AEB=90度 所以角DAE=90度 所以三角形DAE是直角三角形 由勾股定理得： DE^2=AD^2+AE^2 因为三角形ADF相似于三角形DEC（已证） 所以AF/CD=AD/DE 因为AB=8 AD=6倍根号3 AF=4倍根号3 所以CD=8 DE=12 所以AE=6
如图,在平行四边形ABCD中,过A点作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.（1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.(1)求证 在平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且角AFE=角B.求证：三角形AD 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B,若AB=4, 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B （1）求证 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B 如图,在平行四边形ABCD中,过点A做AE垂直于BC垂足为E,连接DE,点F为线段DE上一点,且∠AFE＝∠B 如图,平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上的一点,且∠AFE=∠B. 在平行四边形ABCD中过点A作AE垂直BC垂足为E连接DE,F为DE上得一点,且角AFE等于角B 求证三角形ADF～三角 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AEF=∠B