如图bc平分∠abe,dc平分∠ade

平行四边形内角和为360度,角A和C为90度,所以角B和D互补,即角B+角D=180度,BE平分角B,DF平分角D可得角ABE+角ADF=90度,又直角三角形ABE中,角ABE+角AEB=90度,所以

过E作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴EF=ED∵ED=EC∴EF=EC∴BE平分∠ABC

取AB中点F,连接EF因为AE平分∠BAD,BE平分∠ABC所以∠EAF+1/2∠DAB∠FBE=1/2∠ABC由AD‖BC,得∠DAB+∠ABC=180°所以∠EAF+∠FBE=90°rt△AEC中

因为AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,所以∠BAE=∠CDE,因为,∠1+∠2=90°所以∠BAE+∠CDE=90°所以∠BAD+∠CDA=180°所以AB平行DC因为DC垂直BC所以ABC=90所

证明：延长AE与BC的延长线相交于点F因为AD平行BC所以角BAD+角ABC=180副角EAD=角F角D=角ECF因为E是DC的中点所以DE=CE所以三角形ADE和三角形FCE全等（AAS)所以AD=

证明：（1）作EF⊥AB于F∵AE平分∠DAB∴DE=EF【角平分线上的点到角两边的距离相等】∵BE平分∠ABC∴EF=EC∴DE=EC∴E是DC的中点（2）延长AE交BC延长线于F∵AD⊥DC,BC

证明：作EF//CB交AB于F,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,可知：△ABE为Rt△,EF//CB//AD,可知：∠FAE=∠AEF=∠EAD,∴EF=AF,同理：EF=BF,即AB

由E向AB做一条辅助线EF‖AD因为EF‖AD所以∠DAE=∠AEF（两直线平行,内错角相等）因为AE平分∠BAD所以∠BAE=∠AEF所以AF=EF同理可得BF=EF所以AF=BF所以F是AB的中点

延长AE与BC交与F∠BAD+∠ABC=180两边乘以1/21/2(∠BAD+∠ABC)=90AE,BE分别评分∠BAD和∠ABC所以：∠BAE+∠ABE=90所以：BE⊥AE同时因为BE评分ABC.

图呢?

AB⊥BC,DC⊥BC,则∠ABC=∠DCB=90度BE平分∠ABC,CF平分∠DCB则∠EBC=∠BCF=90度/2=45度所以,BE∥CF（内错角相等,则两直线平行）

因为∠DAE+∠AED=90度-->∠AED=90度-∠DAE∠BEC+∠CBE=90度--->∠BEC=90度-∠CBE∠DAE=∠EAB∠EBC=∠BEA∠AED+∠AEB+∠BEC=180度∠E

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形．∴AE=DC．（2）∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∠ABD=∠ADB，AB=AD．∵四边形

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

证明：延长AE交BC的延长线于点F∵AE平分∠BAD∴∠BAE＝∠DAE∵AD∥BC∴∠DAE＝∠F,∠ADE＝∠FCE∴∠BAE＝∠F∴AB＝BF∵E是DC的中点∴DE＝CE∴△ADE≌△FCE（A

相等,AC平分∠DAB说明∠DAE=∠BAE,又因为∠ADE=∠ABE,三角形ADE全等于三角形AEB（还有一条线是共有的AE）,就有∠DEA=∠BEA,DE=BE,由之根据互补可以推出∠DEC=∠C

等量代换,内错角相等两直线平行.

作PE∥AD交AB于E,∠PAB+∠PBA=90°,∠PAE=∠APE,∴AE=PE,同理,BP=PEPE是直角三角形ABP中线,E是AB中点,所以P是CD中点,不懂追问

证明：过P点作PE平行于AB则有AB平行PE平行DC然后因为角平分线得两角相等、以及平行线中得内错角相等可以得到AB=BEEC=CD所以AB+CD=BC

eit以B点为平面直角坐标系坐标原点,即BC所在直线为X轴,BA所在直线为Y轴,设AB=2,BC=m,AD=n,则：D点坐标D﹙n,2﹚,M点坐标M﹙m,0﹚,E点坐标为E﹙0,1﹚,∴DB直线方程为