如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:41:21

证明：延长AE交BC的延长线于点F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE＝∠DAE
∵AD∥BC
∴∠DAE＝∠F,∠ADE＝∠FCE
∴∠BAE＝∠F
∴AB＝BF
∵E是DC的中点
∴DE＝CE
∴△ADE≌△FCE （AAS）
∴AE＝EF
∴△ABE≌△FBE （SAS）
∴∠ABE＝∠FBE
∴BE平分∠ABC
数学辅导团解答了你的提问,

如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证：BE平分∠ABC. 已知：如图,AD//BC,点E是DC的中点,AE平分角BAD.求证：BE平分角ABC 已知如图,AD‖BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD,求证AE⊥BE 已知:如图,AD‖BC,AE平分角BAD,BE平分∠ABC,求证：点e是DC的中点如图,AD‖BC,E在DC是上,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求证:E是DC的中点如图,AD‖BC,E在DC上,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.求证:E是DC的中点如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB 已知图3,AD∥BC,点E是DC的中点,AE平分∠BAD.求证 BE平分∠ABC 已知,如图AD||BC,E在DC上,AE平分角BAD,BE平分角ABC.求证:E是DC的中点如图,AD⊥DC,BC⊥DC,E是DC上一点,AE平分∠DAB,如果BE平分∠ABC,求证：点E是DC的中点已知,如图,AD平行BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD,求证：BE平分∠ABC 已知:如图,AD‖BC,E是线段CD的中点,AE平分∠BAD.求证:BE平分∠ABC