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如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:DC垂直BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:26:44
如图,已知AB垂直BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠1+∠2=90°,求证:DC垂直BC
因为AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,
所以∠BAE=∠CDE,
因为,∠1+∠2=90°
所以∠BAE+∠CDE=90°
所以∠BAD+∠CDA=180°
所以AB平行DC
因为
DC垂直BC
所以ABC=90
所以ABC+BCD=180
所以BCD=90所以垂直