如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:36:47

相等,AC平分∠DAB说明∠DAE=∠BAE,又因为∠ADE=∠ABE,三角形ADE全等于三角形AEB（还有一条线是共有的AE）,就有∠DEA=∠BEA,DE=BE,由之根据互补可以推出∠DEC=∠CEB
所以三角形DEC全等于三角形CEB（三个条件是∠DEC=∠CEB,DE=BE,EC=EC）,就得到BC=DC.
再问： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠DAC=∠BAC（角平分线的定义）在△ABE与△ADE中， {∠DAC=∠BAC（已证） {∠ADE=∠ABE（已知） {AE=EA（公共边） ∴△ABE全等于△ADE（AAS） ∴DE=BE（全等三角形对应边相等） ∴∠DEA=∠AEB（全等三角形对应角相等） ∴∠DEC=∠BEC（等式的性质）在△DEC与△BEC中， {DE=BE（已证） {∠DEC=∠BEC（已证） {EC=EC（公共边） ∴△DEC全等于△BEC ∴BC=DC（全等全等三角形对应边相等）

如图,已知∠ADE=∠ABE,AC平分∠DAB,那么BC与DC相等吗?为什么? 如图,已知角ADE=角ABE,AC平分角DAB,那么BC与DC相等吗?为什么? 已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AD=DC≠AB. 如图,已知AB=AC,BC=DC,AE平分∠FAB,问:AE与AD是否垂直?为什么? 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，若AB＞AD，DC=BC．如图(1)如果AC是∠DAB的平分线,且∠2=∠4,那么AB与DC平行吗?为什么?（2）如果AB//BC,AD//BC, 如图,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC‖AB 如图(1)如果AC是∠DAB的平分线,且∠2=∠4,那么AB与DC平行吗?为什么?（2）如果AD//BC,且∠1=∠2, 如图，∠1=∠2，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．如图，已知BE平分∠ABC，∠DEB=∠DBE，那么∠ADE和∠ABC相等吗？为什么？如图△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,DE‖BC,DC经过点O,已知AB=18,AC=12,则△ADE的周如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC,试问BE与DF相等吗?请说明理由.