如图ACB=90,BD=BC,AE=AC

∵ACAE∴∠AEC=∠ACE∴∠ACE=90°-1/2∠A同理∠BCD=90°-1/2∠B∴∠ACE+∠BCD=90°-1/2∠A+90°-1/2∠B=180-45=135°∴∠DCE=135-90

设AB＝2K,过点C作CE⊥AB于E,过点B作BF⊥CD于F∵∠ACB=90,AC=BC,CE⊥AB∴CE＝AB/2＝2K/2＝K∵CD∥AB,BF⊥CD∴矩形BECF∴BF＝CE＝K∵BD＝AB＝2

你这张图……既然还有辅助点……过AB作BE=BC交AB于E,则BE=BC,BD=BD,∠ABD=∠DBC则全等∠DEB=∠BCD=∠DEA=90°CD=ED又∠A=∠A,∠DEA=∠ACB所以,△AB

延长AE与BC的延长线交于F,∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF∴AB=BF,AE=EF∴AF=2AE∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE=∠BDC∴∠EAD=∠CBD又∵

证明：延长AE交BC的延长线于F∵AC⊥BC,AE⊥BE,∠CDB=∠EDA∴∠EDA=∠CDB∵AC=BC∴△FCA≌△CDB∴AF=DB∵BD是∠ABC的角平分线,BD⊥AF∴△ABF是等腰三角形

（1）你连接BD就可以看出AE=BD了,因为AE^2=AC^2+EC^2,BD^2=BC^2+CD^2,再由题目已知条件就可以的出了.他们互相垂直,这个你可以根据AE=BD推导出来.（2）PM=PN,

因为AE=AC,BD=BC所以∠AEC=∠ACE,∠BDC=∠BCD又因为∠ACB=90°所以∠A加∠B等于90°∵∠AEC=(180-∠A）÷2∠BDC=(180-∠B）÷2∴∠DCE={180-（

延长AE,BC交于P∵∠PAC+∠ADE=∠DBC+∠CDB=90°,∠ADE=∠CDB∴∠PAC=∠DBC∵∠PCA=∠DCB=90°,AC=BC∴△PAC≌△DBC(ASA)∴AP=BD∵AE=B

证明：如图,过C作CE⊥AD于E,过D作DF⊥BC于F．∵∠CAD=30°,∴∠ACE=60°,且CE=二分之一AC,∵AC=AD,∠CAD=30°,∴∠ACD=75°,∴∠FCD=90°-∠ACD=

设cd=h,根据相似三角形,△bcd和,△cadh/ad=bd/hh^2=3.6*bdbd^2=bc^2-h^2bd^2=8^2-3.6*bd此时为一元二次方程,可解bd=6.2,负跟舍去

延长BC至E，使CE=AD，连结DE．∵AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC∥.DE，∴∠ACB=∠DEB，∵AC=BD，∴BD=DE，∴∠DBC=∠DEB，∴∠DBC=∠ACB．

证明：延长AE交BC的延长线于F则△BAE全等于△BFE∴AE=EF∠F=90°-∠FAC∠BDC=∠ADE=90°-∠FAC∴∠F=∠BDCAC=BC∴△AFC全等于△BCD∴AF=BD∴AE=BD

提示：过D作DE∥AC交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形,∴AC＝DE,AC∥DE.∴∠E＝∠ACB,DB＝DE＝AC,∠DBC＝∠E,∴∠DBC＝∠ACB.

图呢?再问：AC与ED相交于点F再答：存在一点D，使得△ADE与△CDF是等腰三角形；且AD=√2/2因为RT△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=45°，AE⊥AB,则AC平分∠EAB;AE=BD

45度∵AE=AC,BC=BD∴∠ACE=∠AEC=1/2(180°-∠A)∠BCD=∠BDC=1/2(180°-∠B）∴∠AEC=∠BDC=∠AEC=∠BCD180°-∠AEC-∠BDC=180°-

因为△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°所以△ABC是等腰直角三角形,所以AB=AC,角A=角B因为AC=AE=BC=BD,△ACE和△BCD全等,所以CD=CE,所以△CDE是等腰三角形

由已知可得三角形ABC是等腰直角三角形,AC=BC.又因为AC=AE,BC=BD,所以AE=BD,所以AD=BE.在三角形ACD和三角形BCE中,AC=BC,角CAD=角CBE,AD=BE所以三角形A

E是BD与AC的交点证明：延长AD、BC交于F,因为BD平分∠CBA,所以∠ABD=∠CBD,因为AD垂直BD所以∠ADB=∠BDF又BD是公共边所以△ABD≌△FBD所以AD=DF,所以AF=2AD

在AC上截取CE=BC，连接DE，则由题中条件可得△CDE≌△CDB，∴∠CED=∠B，BD=DE，又AC=BC+BD，∴AE=BD，∴AE=DE，∴∠A=∠ADE，又∠B=∠CED=2∠A，∠A+∠

如图,这是答案：