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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:57:38
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD,求证:∠DBC=∠ACB.
延长BC至E,使CE=AD,连结DE.
∵AD∥BC,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴AC

.DE,
∴∠ACB=∠DEB,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∴∠DBC=∠DEB,
∴∠DBC=∠ACB.