如图3-8,圆o是三角形ABC的外接圆,AB是圆o的直径,FO垂直AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:46:36
显然∠AOC=2∠Bsin∠B=sin∠AOC/2=4/5则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B=-7/25画图有OA向量-OC向量=CA向量则(OA向量-OC向量)²
证明:设AB切⊙O于点F,BC切⊙O于点E,连接AE,OF,∵AB=AC,⊙O是△ABC的内切圆,⊙A与⊙O外切,∴AE过点O,FO⊥AB,AE⊥BC,∵cosB=13,∴cosB=BEAB=FOAO
关于如图,三角形ABC内接于圆O
在叙述中,D在AC上,E在BC上,F在AB上.连接CO,由切线长定理,OC平分∠ACB,∴∠OCE=30°,∵∠CEO=90°,∴CE=3,∴BF=BE=8-3=5,∵CD=CE,∴CD=3,∴AF=
三分之根号5再问:求过程再答:别忘了赞一个。因为弧ac,所以∠b等于∠d。因为ad是直径,所以∠dca是90度,由勾股得,dc为根号五,cos∠d等于ad分之dc等于三分之根号五。
以B为原点将三角形BOC逆时针旋转60度,O新位置P,C新位置与A重合则:AP=OC=3,PB=4,∠BOC=∠APB且BPO为等边三角形∠BPO=60AP^2+BP^2=3^2+4^2=5^2=AO
AD=AF=5cm,BD=BE=3cm,CF=CE=半径(r)(3+r)^2+(5+r)^2=64(根据勾股定理)2×r^2+16r+34=642×r^2+16r-30=0r=(-16±√(16^2+
题目不完整,题目是不是这样?圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,已知BD=8,CD=3,AD=6,求圆O的面积为多少?记住定理:设外接圆半径为R,三边长为a,b,c,S为三角形面积则有关系
S△ABC=6×8×1/2=24因为O是三角形角平分线的交点所以OD=OE=OF(用角平分线上的点到交的两边距离相等得出,此结论无需写证明过程,可直接用)设OD为x则S△ABC=(AB×OF×1/2)
不一定全等.只有一边相等和边的对角相等.不满足全等条件.随便举个反例就行了
角ABC=60过O作OD⊥AC于D可得∠DOC=60∠AOC=120∠ABC=60(同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半)
角形ABC是等腰三角形,底边上的高h=√100-36=8三角形ABC的面积为48设三角形的内切圆的半径为x那么内切圆圆心到三角形ABC三边的距离都是x于是,1/2AB*x+1/2AC*x+1/2BC*
我们知道,在同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,再结合已知条件∠CAD=∠ABC故有∠ADC=∠ABC=∠CAD,又AD是直径,所以△CAD是等腰直角三角形.∴∠ADC=∠CAD=45°弧AC长=8π
连接OB,OC,所以;∠BOC=2∠A=60°,cos60°=(OB^2+OC^2-BC^2)/2OBOC,即(2r^2-4)/2r^2=1/2,r=2
连接AO交延长交圆O于E∵∠AEB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠AEB=∠ACB∵直径AE∴∠ABE=90∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ABE∴△ABE∽△ADC∴AE/AB=AC/AD∴AE/8=
连接OD,∵AD是⊙O的切线,∴OD⊥AC,过O作OE⊥AB,垂足为E,又AC=AB,∴∠∠C=∠B,点O是BC的中点,∴OC=OB,∴⊿OCD≌⊿OBE﹙AAS﹚,∴OE=OD,又OE⊥AB,∴AB
∵AB=AD+BD=11,∴本题中AB不是直径,如果是直径,直径可求.∴不是用射影定理,本题用相似三角形.根据勾股定理:AC=√(CD^2+AD^2)=3√5,BC=√(CD^2+BD^2)=10,过
在圆O中,∠B=∠D,所以sin∠B=sin∠D=AC/AD,因为AD=2r=3,CD=2,所以AC=√(AD^2-CD^2)=√5,所以sin∠B=√5/3
连接OD,因为D是弧BC的中点,所以OD垂直于BC,又因为AE垂直于BC,所以OD平行于AE,所以∠ODA=∠DAE因为OD=OA,所以∠ODA=∠OAD所以∠OAD=∠DAE所以AD平分角OAE
证明:∵等边△ABC,等边△DCE∴AC=BC,DC=EC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠DCE=60∵∠ACE=∠DCE+∠ACD,∠BCD=∠ACB+∠ACD∴∠ACE=∠BCD∴△ACE≌△B