如图,直线AB CD EF和GH相交于点P-搜答案-智慧作业帮

1.因为∠AEG=180°-∠DFE=∠CFE所以AB//CD（对应角相等）2.能因为AB//CD所以∠AEF=∠EFD（内错角相等）从而∠MEF=∠NFE所以EM//FN(内错角相等)补充：∠MEF

应该是∠BPF=65°∵∠EPG=∠FPH=25°∴∠FPH+∠BPF=∠HPB=25°+65°=90°∴AB⊥GH∵∠APE=∠BPF=65°∴∠APC+∠APE=∠CPE=25°+65°=90°∴

（1）证明：∵多边形ABCDEF与A1B1C1D1E1F1都是正六边形，∴∠1+∠A1AF=120°，∠2+∠A1AF=∠B1A1F1=120°，∴∠1+∠A1AF=∠2+∠A1AF，即∠1=∠2；（

EF//GH角1等于角3（内错角相等）又角4等于角2所以角ABG等于角DGB所以CD//AB（内错角相等,两直线平行）

若EF与GH平行,则它们的垂线也平行.即AB与CD平行.矛盾所以EF与GH相交

如图,过D作AF∥CH,分别交HG、BC于A、F,则四边形ADEH、四边形DFCE是平行四边形,∴AD=EH,DF=EC,∵AG∥BC,∴∠AGD=∠FBD,∠GAD=∠BFD,又∵DG=DB,∴△A

正确过B做平行于AF的直线L证明L平行于CD即可~（同旁内角互补）

∵GH‖DE‖BC∴GD/DB=HE/EC(平行线分比例线段)∵点D为GB的中点∴GD=DB∴HE=EC

（2）过G做平行线GC’‖HC,交DE延长线上于E',BC延长线上于C’,因为直线GH‖BC,所以四边形CHGC'为平行四边形,即HC=GC'.又DE‖BC,D为GB的中点则在三角形GBC'中,DE'

CD垂直于AB.证明:因为MN//PQ,直线GH交MN和PQ于C,A,所以有角NCH=角QAHCD,AB分别平分∠GCN,∠QAH延长BA,DC交于E,则有角BAH=角GAE角ACE=角NCD所以角G

∵AB‖CD（已知）∴∠EMB=∠MGD （两直线平行,同位角相等）∵ MN平分∠EMB,GH平分∠MGD （已知）∴∠EMN=∠NMB=1/2∠EMB,∠EGH=∠HG

∵ABCD为平行四边形,可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF∵∠BOE与∠DOF为对角,所以∠BOE=∠DOF∴△BOE≌△DOF（角边角）∴OE=OF同理可证OH=OG∴可得四边形GEHF是平行四边

解(1)∵∠AEF=∠EFD∴AB∥CD（2）能,EM∥FN证：∵ME,FN平分∠AEF,∠EFD又∵∠AEF=∠EFD∴∠MEF=∠EFN∴能,EM∥FN（3）EP⊥FM证∵∠AEF=∠EFD∴AB

因为AB‖CD（已知）所以∠EMB=∠MGD（两直线平行,同位角相等）因为MN平分∠EMB,GH平分∠MGD（已知）所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD（平分线定理）所以∠EMN=∠EGH（等量

作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF．

证明：因为：GH分别是∠AEM和∠DGN的平分线,且∠1=∠2所以：∠AEM和∠DGN相等,即为：∠AEM=∠DGN∠DGN=∠CGM根据同位角相等,两直线平行可以得到AB∥CD

1选C,角2和角32选A,根据公理“同位角相等,两直线平行”推得.

∵GH‖DE‖BC∴GD/DB=HE/EC(平行线分比例线段)∵点D为GB的中点∴GD=DB∴HE=EC

（1）45度；（2）成立（3）60度过程与（2）同.

证明：∵AB∥CD，∴∠CEG=∠BGE，∵EF平分∠CEG，GH平分∠BGE，∴∠FEG=12∠CEG，∠HGE=12∠BGE，∴∠FEG=∠HGE，∴EF∥GH．