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如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:06:42
如图,直线AB‖CD,EF分别交AB、CD于点M、G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN‖GH.
因为AB‖CD(已知)
所以∠EMB=∠MGD (两直线平行,同位角相等)
因为 MN平分∠EMB,GH平分∠MGD (已知)
所以∠EMN=∠NMB,∠EGH=∠HGD (平分线定理)
所以∠EMN=∠EGH (等量代换)
所以MN‖GH (同位角相等,两直线平行)