如图,正abcd-a1b1c1d1中m,n,e,f,分别是

（Ⅰ）证明：取BC的中点为O，连结AO在正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面CB1，△ABC为正三角形，所以AO⊥BC，故AO⊥平面CB1．以O为坐标原点建立如图空间直角坐标系O-xyz．则A

取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B

第一问求AB1和A1C的夹角取A1B1的中点MAA1的中点N连接MN有MN‖AB1且MN=0.5AB1取AC的中点P连接NP有NP‖A1C且NP=0.5A1C所以MN与NP的夹角既AB1与A1C的夹角

由题意可知底面三角形是正三角形，过A作AD⊥BC于D，连接DC1，则∠AC1D为所求，sin∠AC1D=ADAC1=32AB2AB=64故选C

再问：答案是√15/5再答：...等等再问：嗯再答：正切才是根号15比五正弦是根号3比根号8再问：对不起，打错了再问：对不起，打错了再问：-_-||再答：答案是什么再问：那可以麻烦你算一算正切值么？再

再问：第一步您能写详细些吗，麻烦了再答：在⊿BB1M和⊿BNC中∠B1BC=∠BCC1=90°BB1=BC又∵B1M⊥BN∴∠NBC=90°－∠BMB1而∠BB1M=90°－∠BMB1∴∠NBC=∠B

给来张图

连接A1B,AB1,交于O连接DO证明∵正三棱柱∴面ABB1A1是正方形∴O是AB1中点∵D是AC1中点∴OD//B1C（三角形中位线）∵OD在面A1BD内B1C不在面A1BD内∴B1C//面A1BD

连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,又因为O为A1B,AB1中点,所

第一个问题：令BC1∩B1C＝O.∵ABC－A1B1C1是正三棱柱,AA1＝AB,∴AA1B1B、AA1C1C、BB1C1C是全等的正方形.∴BO＝C1O＝B1O＝CO,且BC1⊥B1C.······

1.因为BC垂直于面ADA1,B1C1平行于BC,所以B1C1垂直于面ADA1,因为A1D在该面上,所以B1C1垂直于A1D再答：2.因为面ADC1上的线AD垂直于C1CBB1，所以面ADC1垂直于C

（I）证明：连接AC1交A1C于点G，连接DG，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形ACC1A1是平行四边形，∴AC=GC1，∵AD=DB，∴DG∥BC1（2分）∵DG⊂平面A1DC，BC1⊄平面

4分之根号6过a作ad垂直于bc交于d,连接c1d.

你的图呢?没图怎么做?

设高为h,则A1B=(1+h^2)^1/2=2*A1B1=2,则1+h^2=4=>h^2=3=>h=根号3,V-ABC-A1B1C1=1/2*1*根号3/2*根号3=3/4,S表=2*底+3*侧=2*

证明：（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以C1C⊥平面ABC，又AD⊂平面ABC，所以C1C⊥AD，又点D是棱BC的中点，且△ABC为正三角形，所以AD⊥BC，因为BC∩C1C=C，所

这种题目用补充法解决.把上面的小棱锥补充出来,那么,上面的小棱锥的侧棱长度就是2,也就是说补充好的大棱锥底面为正四面体,棱长为8.整个体积就呼之欲出了.方法告诉您了,剩下的自己解决.

设C,C1在面ABA1B1的投影分别是D,D1,可以证明D,D1分别是AB和A1B1的中点,则BDA1D1是平行四边形,AB1垂直于BC1,所以AB1垂直于BD1,而BD1平行于A1D,所以AB1垂直

因为（1）中说EF=C1E,又因为C1E=CF,所以EF=CF再问：C1E=CF？？？why再答：BF=EA1,BC=A1C1,根据勾股定理，CF=C1E

(1).连接BD,交AC于M,∴M为BD中点∵平面EAC与正方形ABCD所成角为45°,平面EAC//D₁B∴D₁B与平面ABCD所成夹角为45°,即∠D₁BD=4