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（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，CD=λCC1．（λ∈R）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 07:05:41
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，
CD
（Ⅰ）证明：取BC的中点为O，连结AO
在正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面CB1，△ABC为正三角形，所以AO⊥BC，
故AO⊥平面CB1．
以O为坐标原点建立如图空间直角坐标系O-xyz．
则A(0，0，
3)，B1（1，2，0），D（-1，1，0），A1(0，2，
3)，B（1，0，0）．
所以

AB1＝(1，2，−
3)，

DA1＝(1，1，
3)，

DB＝(2，−1，0)，
因为

AB1•
（2013•郑州二模）如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，CD=λCC1．（λ∈R） （2009•淮安模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点，试用空间向量知识解下列问题 高二立体几何如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点在A1C1上是否存在一点E,使BD//平面 （2010•南开区二模）如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，E是BB1上的一点 （2013•通州区一模）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，AB=22，CC1=4 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD （2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB= 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,侧棱CC1的长是2根号2,点D是侧棱 CC1的中点. （2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在 （2014•包头二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2AC=2BC，D是AA1的中点，CD⊥B1D． 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值 如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1