设A（x1，y1），B（x2，y2）是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离L（A，B）=|x1-x2|+|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 18:38:53

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离L（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若点A（-1，1），B在y²=x上，则L（A，B）的最小值为______．

如图，

因为A在第二象限，根据抛物线的对称性，要使抛物线上的点B与A点的曼哈顿距离最小，则B在第一象限（或原点）．
设B（y02，y0），
则L（A，B）=|y02+1|+|y₀-1|
当0≤y₀≤1时，
L（A，B）=y02+1+1−y0
=y02−y0+2
=(y0−
1
2)2+
7
4，
所以，当y0＝
1
2时，L（A，B）有最小值
7
4．
当y₀＞1时，
L（A，B）=y02+1+y0−1
=y02+y0
=(y0+
1
2)2−
1
4
＞(1+
1
2)2−
1
4＝2．
综上，L（A，B）的最小值为
7
4．
故答案为
7
4．

正比例函数y=-x的图像上有两点A(x1,x2)B（x2,y2）当x1>x2时,y1,y2的大小关系是设A（X1 ,Y1）B（X2,Y2）两点在抛物线Y=2X2上,L是AB的垂直平分线.(1)当且仅当X1+X2取何值时,直设A（x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上,l是AB的垂直平分线,（1）当且仅当x1+x2取何值时,直已知平面直角坐标系内两点A（x1,y1）和B（x2,y2）,连AB.求AB中垂线的解析式. 10.设A(x1,y1),B(x2,y2)两点在抛物线y=2x*2上,L是AB的垂直平分线（1）当x1=1,x2=-3时若点A[x1,y2] B[x2 ,y2]是反比例函数y=4/x图像上的两点,且x1小于x2,比较y1,y2的大小直角坐标上有两点A（X1,Y1）,B（X2,Y2）,求AB的距离,有什么公式? 已知A( x1,y1) B( x2,y2)是正比例函数y=-0.5图像上的两点则（）三维坐标变换问题三维坐标上有两点,A（x1,y1,z1）,B(x2,y2,z2) 现在新的坐标系,经过变换,A 点变成了点A（x1,y1）、B（x2,y2）在函数y= - 3x的图像上,且x1＞x2,则y1（）y2 求两点A（x1,y1) B(x2,y2) 求A、B两点之间的距离公式在平面直角坐标系中,有一个等边△ABC,已知两点坐标A(x1,y1),B(x2,y2),求第三点C的坐标.