如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:33:09

连接BA1交AB1于O点,连接DO,DA1
因为AB=AA1,所以四边形ABB1A1为正方形,所以BA1垂直于AB1
三角形BCD全等与三角形A1C1D,所以BD=DA1,
又因为O为A1B,AB1中点,所以DO垂直于AB1
又因为DO交BA1于O点,
所以AB1垂直于平面BDO,
所以BD垂直于AB1
你把中间的文字写成数学符号就行了～三角形的全等可以自己再写清楚一些～
图像就按照叙述的连接辅助线就可以了,按照定理,直线垂直于平面内的两条相交直线,则垂直于平面,再利用直线垂直于平面,则直线垂直于平面内任意直线得到证明～

如图,正三棱柱ABC——A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明BD垂直于AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,（1）求证AB1垂直平面A1BD 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bcc1,问1：证明AB 直三棱柱abc—a1b1c1中,ab垂直于ac,d、e分别为aa1、b1c的中点,de垂直于平面bc60度, 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1,AA1=AB,E是侧棱AA1的中点,（1）求证BC1垂直EC,（2）求二面角A-B- 三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证：A 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为1,D是CC1的中点.(1)求直线AB1,A1C所成角的余弦值如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1垂直底面ABC,AB垂直BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3 如图,在三棱柱ABC~A1B1C1中,AC＝3,CC1垂直平面ABC.BC＝4,AB＝5,AA1＝4,点D是AB中点. 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直于AC,DE分别为AA1,BC1的中点,DE垂直于平面BCC1,证明AB＝AC