如图,已知△ABC中,点D是BC的中点,点E是AD的中点,联结BE并延长交AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:18:40
大家都知道三角形的内角和是180,这题就是证明这个定理的证明:∵DE//AC∴∠BED=∠A,∠BDE=∠C∵DF//AB∴∠EDF=∠BED,∠CDF=∠B∴∠EDF=∠A∵直线BC∴∠EDF+∠C
AD=CDDAC=C设DAC=C=xADB=2xAB=BDADB=BAD=2xBAC=DAC+BAD=3xAB=ACB=C=xBAC+B+C=5x=180x=36B=C=CAD=36故ABC相似DAC
AEDF是平行四边形,所以∠EDF=∠A,ED∥AC,所以∠EDB=∠C同理,∠FDC=∠B∠BDC平角180°,所以ABC三角和180°
DE=DF.证明:∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°,∠CDF+∠C+∠CFD=180°∴∠BDE=∠CFD在△EBD和△DCF中∠BDE=∠CFDBE=CD∠B=∠C∴△EBD≌△DCF∴DE
证明:1)在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°(∵PD⊥AB,PE⊥AC)PB=PC(∵P是BC中点)PD=PE(已知)∴Rt△PDB≌Rt△PEC(HL)∴∠B=∠C∴AB=AC2)∵
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°∵tanB=ACBC=34,∴设AC=3k,BC=4k,∴AB=5k=5,∴k=1,∴AC=3,BC=4;(2)过点E作EH⊥BC,垂足为H.易得△EHB∽△ACB
证明:∵EF//AB∴∠EFD=∠BAD延长FD至P,使得FD=PD,连接PC∵EF=AC,EF=PC∴∠DAC=∠APC=EFD∴∠BAD=∠DAC望采纳
证明:在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知:∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC
证明:因为BE,BD分别平分∠ABC和∠ABM (∠ABM是∠ABC的外角),所以:∠DBE=90°而∠D=∠AEB=90°所以:四边形DBEA是矩形.所以:DE=AB而:∠AB
知道I就是圆心(由三角形外心的定义),则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=EC=I
证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90∵DE=DF∴△BDE≌△CDF(ASA)∴BD=CD∴D是BC的中点
∠B=∠C.BE=CD,∠DEB=180°-∠B-∠EDB=180°-∠EDF-∠EDB=∠ADC.∴⊿DBE≌⊿FCD.(A,S,A).∴DE=DF(对应边相等)再问:哪来的ADC再答:∠DEB=1
令DN、EM交于O,连接OA、OB、OC∵AM=BM,AN=CN∴S△OAM=S△OBM,S△OAN=S△OCN(S△OBD+S△OCE):S△ODE=(BD+CE):DE=(BC-DE):DE=DE
(1)当CP经过△ABC的重心时CP是AB边上的中线因为,∠ACB=90°所以CP=BP=AP所以∠PCB=∠PBC因为BD⊥CP,垂足为点D所以∠BDC=∠ACB=90°所以:△BCD∽△ABC.(
①∵∠ACD=½90º=45º(已知);∠OCD=½90º=45º(已知等腰直角三角形OCD),∠ACO=90º.∴AC是⊙O的切
证明:∵OD=OC,∠DOC=90°,∴∠ODC=∠OCD=45°.∵∠DOC=2∠ACD=90°,∴∠ACD=45°.∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°.∵点C在圆O上,∴直线AC是圆O的切线.
(1)证明:∵OD=OC,∠DOC=90°,∴∠ODC=∠OCD=45°.∵∠DOC=2∠ACD=90°,∴∠ACD=45°.∴∠ACD+∠OCD=∠OCA=90°.∵点C在圆O上,∴直线AC是圆O的
∵在三角形ABC中,∠B=∠C,∴三角形ABC是等腰三角形又∵在三角形ADE中∠ADE=∠AED,∴三角形ADE也是等腰三角形∵三角形ABC与三角形ADE共有一个顶角∠A,而且E分别是AB,AC上的点
∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,中的结论成立.如图9,在Rt△AMG中,∠A=30三角形DGM和NHD相似所以DH=(根号3)MGAG=(
证明:∵点D在∠BAC的平分线上,∴∠1=∠2.(1分)又∵DE∥AC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3.(2分)∴AE=DE.(3分)又∵BD⊥AD于点D,∴∠ADB=90°.(4分)∴∠EBD+∠1=∠