作业帮 > 综合 > 作业

已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 19:43:52
已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E、F分别是边BC、AB、AC上的点,BE=CD,连接DE、DF,有∠EDF=∠C,那么DE和DF相等吗?试说明理由.
DE=DF.
证明:∵∠CDF+∠EDF+∠BDE=180°,∠CDF+∠C+∠CFD=180°
∴∠BDE=∠CFD
在△EBD和△DCF中
∠BDE=∠CFD
BE=CD
∠B=∠C
∴△EBD≌△DCF
∴DE=DF