如图,已知:在三角形afd和三角形ceb中,点a,e,f,c在同一条直线上

根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得：AF：EF=6：4=3：2；又因为平行四边形ABCD中，三角形AFB与三角形DEF相似，所以AB：DE=AF：EF=3：2；AB=DC，则DC：DE=3

四边形AFDE是平行四边形△FBD,△EDC是等腰三角形因ED‖AB,FD‖AC所以四边形AFDE是平行四边形因AB=AC所以角B=角C因ED‖AB,FD‖AC所以角EDC=角B,角FDB=角C所以角

三角形ABE的面积是4,则AB*BE=8,三角形AFD的面积是4,则,AD*DF=8有因为长方形ABCD的面积是24,则AB*AD=24,,所以AD=3BE,AB=3DF,三角形CEF面积=EC*FC

【不知图,分两种情况分析】当F在AB上时∵∠AFD=140º∴∠BFD=40º∵DE⊥AB∴∠EDF=90º-∠BFD=50º当F在AC上时∵∠AFD=140&

∵AB=AC∴∠B=∠C∵DE⊥BC∴∠DEB=∠DEC=90°∴∠B+∠BFE=∠C+∠D=90°∴∠BFE=∠D∵∠BFE=∠AFD∴∠D=∠AFD

（1）在三角形ABD中,由已知DA=DB,则∠DAB=∠DBA.因为∠AFD=∠BEC,而∠AFD=∠DBA+∠BAF,∠BEC=∠DAB+∠ACE.所以∠BAF=∠ACE.在三角形BAF和三角形AC

没法画图了,你自己画个图理解吧!证明:1、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD∠ADF=∠EBC∵E、F是AB、CD的中点∴EB=DF∵AD=BC∴△AFD≌△CEB（边角边）2、由上面的证明得知

连接AC∵AC是对角线∴S△ADC=12S△ADF:S△ADC=DF:CD=6:12∴DF=(1/2)CD(F是CD边中点)∴CF=(1/2)CDS△EFC=(1/2)×CF×CE=3.5=(1/2)

连接长方形对角线AC，如下图：可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米），因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点，因为S△ABE=5（平方厘米），所

∵∠EAC是外角∴∠EAC=∠B+∠C∵∠B=∠C∴∠EAC=2∠C∵AD平分∠EAC∴∠DAC=2分之∠EAC=∠C∴AD平行于BC（内错角相等,两直线平行）

（1）如图,△ABC和△BDE都是全等三角形,所以∠ABC=∠EBD=60°,所以∠ABE=∠CBD.在△ABE与△CBD中,AB=BC,∠ABE=∠CBD,BE=BD,根据边角边定理,证明得△ABE

用三角形内角和等于180度来计算角A+角ABC+角C=5角A=180度角A=36度角C=角ABC=2角A=72度角DBC=角C/4=18度又角C+角DBC+角BDC=180度角BDC=180度-72度

连接AC∵AC是对角线∴S△ADC=12S△ADF:S△ADC=DF:CD=6:12∴DF=(1/2)CD(F是CD边中点)∴CF=(1/2)CDS△EFC=(1/2)×CF×CE=3.5=(1/2)

应该是在三角形AFD和三角形CEB点A,E,F,C在同一条直线上.在三角形AFD和三角形CEB中AD=CB,AE=FC,AD∥BC求∠B=∠D∵AE=CF,∴AE+EF=EF+FC即AF=CE,∵AD

【是平行四边形ABCD】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD（平行四边形对边相等）∠B=∠D（平行四边形对角相等）∵E是AB的中点,F是CD的中点∴BE=DF∴△AFD≌△CEB

证明：四边形ABCD是平行四边形,∵AD∥BC,AD=BC,∴∠DAF=∠BCE,∵AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE,∴△ADF≌△CBE,∴∠AFD=∠CEB．

连接AC,∵E为AD中点,∴S△ACE=S△DCE=1/2S△ACD同理：S△ACF=S△ABF=1/2S△ABC∴S四边形面积=S△ABC+S△ACD=2（S△ACE+S△ACF）=2S四边形AEC

四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,∠DAB=∠DAF（公共角）∴△ADF∽△AB

ADF与ECF相似ADF面积=1/2AD*DFECF面积=1/2CE*CFCE：AD=CF：（CD-CF）CE=AD*CF/（CD-CF）1/2AD*（CD-CF）-1/2CE*CF=4解得CE=9,

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵E是BC的中点，∴BE=12BC=12AD，∴BE是△AFD的中位线．