如图,圆o1,圆o2相交于a,b两点,且两圆半径都等于公共弦

设AD=BC=2X,BE=4X.∵AC是○O1直径,∴∠ABC=90度.而∠CAB=∠DEC（圆外角等于圆内接四边形一内对角）,又∠C=∠C,∴△ACB∽△CED.∴（1）∠CDE=90度；（2）AC

连接BD和AE!角DAE=DBC(同弧所对的角相等）△BCD相似△CAE设AD=X则BC=2XBE=4X根据相似三角形定理有CD/CE=BC/AC即（6+X)/6X=2X/6解得X=1.5所以BE=6

第1问:连接AB,则易知角ABC=90度,在三角形ABD中,角B=90度,在圆2中,则AD必过圆心O2,DO1垂直AC证明完毕!2211

1)因为O1E是圆O2的直径所以∠O1AE=90因为A在圆上所以AE是圆O1的切线2）在直角三角形AEO1中,O1A=1,O1E=2R=3由勾股定理,得AE=2√2由△AO1E面积不变,得,(1/2)

（1）证：连接BO2则BO2=r=1/2MO2可知BO2垂直于BM可证MB是圆O2的切线（2）r平方-（r/2）平方=3r=2

连接AB,在⊙O2中,∵AC是直径∴∠ABC=90°,∠ABE=90°在⊙O1中,连接AE和ED∵∠ABE=90°∴AE是直径,O1点在AE上,∠EDA=90°连接CO1,∵O1点在⊙O2上∴∠CO1

1,AC是圆O1的直径,所以∠ABC=90度,所以∠ABD=90度,即,AD是圆O2的直径2,AD是圆O2的直径,所以∠AO1D=90°,因为AO1=O1C,DO1⊥AC,所以DO1是AC的垂直平分线

证明：1、连接AB在圆O1中,AC是直径∴∠ABC＝90°∴∠ABD＝90°∴AD是圆O2的直径2、连接DO1（画图时忘记连了,自己连接）∵AD是圆O2的直径,O1在圆O2上∴∠AO1D＝90°∴DO

连接AB、AE．∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵四边形ABED是圆O2的内接四边形,∴∠ADE=90°,在Rt△CDE中,CD=8,DE=6,∴CE=根号下（CD^2+

证明：（1）∵CD⊥AB∴∠ABC=90º∴AC是圆O1的直径【直径所对的圆周角为直角】（2）∵CD⊥AB∴∠ABD=90º∴AD为圆O2的直径∵AC=AD∴①O1C=O2B【=&

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

（1）证明：连接O1A；∵BC是⊙O1的切线,∴∠O1BC=90°．∵∠O1AP是圆O2的内接四边形的外角,∴∠PAO1=∠O1BC=90°,∴Q1A⊥AC,则AC是⊙O1的切线．（2）证明：连接AB

第一个问题：∵PA切⊙O1于A,∴∠BAC＝∠ADE.∵A、B、C、E共圆,∴∠BAC＝∠CED.由∠BAC＝∠ADE、∠BAC＝∠CED,得：∠ADE＝∠CED,∴AD∥EC,∴PA/PC＝PD/P

证明：（1）连接AB,连接DO1,∵AC是⊙O1的直径,∴∠ABC=∠ABD=90°,在⊙O2中,∵∠ABD=90°,∴AD是⊙O2的直径.﹙2﹚∵AD是⊙O2的直径,∴∠AO1D=90°,∵AO1=

如图所示 弧CD对的角是∠3所以问题转化为证明∠3是定值而∠3=∠1+∠2弧AB是确定了的,大圆中弧AB对的是∠1小圆中弧AB对的是∠2所以∠1,∠2也确定那么∠3=∠1+∠2也就确定了.所

连接AO1,BO1因为四边形AO1BD为O2的内接四边形,所以∠AO1B+∠D=180度因为∠D=30度所以∠AO1B=150度所以∠C=1/2∠AO1B=75度（圆周角等于圆心角的一半）

1）证明：连AB∵角O1AB=∠O1DB【同弧所对的圆周角】∠ACB=∠DCO1【同角】∴△ACB∽△DCO1∴∠DO1C=∠ABC∵AC是⊙O1的直径∴∠ABC=90°∴∠DO1C=90°∴DO1⊥

连结O1A、O1B、O2A、O2B,∵O1A=O1B（半径相等）,∴O1在AB的中垂线上（到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上）同理,∵O2A=O2B,∴O2在AB的中垂线上,∴O1O2是线段AB的

证明：（1）∵AC是⊙O2的直径，AB⊥DC，∴∠ABD=90°，∴AD是⊙O1的直径．（2）证法一：∵AD是⊙O1的直径，∴O1为AD中点．连接O1O2；∵点O2在⊙O1上，⊙O1与⊙O2的半径相等

如图?你的图太坑人!大圆半径R是4,小圆半径r满足2r²=R²,r=2（根号2）阴影部分面积=小圆的一半减去（大圆的四分之一减去三角形ABO1）=（1/2）π[2（根号2）]