如图,圆0的直径ab=4,半径oc⊥ab

oc=4,ch=2根号3,所以oh=2,ah=6,ac=4根号3,如果连接ad的话,则三角形acd为等边三角形,圆周上到直线AC的距离相当于圆周上到直线DC的距离,因为oh=2,所以bh=2,ah=6

CP*CP=AP*PB(三角形APC与三角形BPC相似得出）AP:PB=1:3可以得出PB=根号3所以OB=2PB=2倍根号3

2*3^0.5

连接CE、CF、EO、FO.因为EF平行于AB,OC垂直于AB,所以D是EF的中点.又因为D是OC的中点,所以四边形CEOF是平行四边形.又因为CO垂直于EF,所以平行四边形CEOF是菱形.所以CE＝

设圆O2的半径为R.连结O1O2,过O2做O2E⊥OO1于E,O2D⊥AB于D,由题意圆O1的半径为2根2.由相切两圆的性质得,O1O2=2根2+R,EO1=2根2-R.OO2=4根2-R.在Rt△O

郭敦顒回答：（1）∵AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,且OC是⊙O₁的直径,∴⊙O₁与AB相切于O,⊙O₁与⊙O相切于C.（2）∵AB=8,⊙O₂分别与

易知R=4,r1=2令圆O2半径为r2连接OO2、O1O2过O2作O2D⊥OC,交OC于D依题并由勾股定理有：(r1+r2)^2-(r1-r2)^2=(R-r2)^2-r2^2解得r2=1

（1）连接OE、OF,∠AOE=∠EOF=∠FOC,(同弧所对的圆心角相等)在△OED中,∠EOD=60°,∠EDO=90°,∵∠OED=30°.在直角直角形中,30°所对的直角边=斜边的一半.∵OD

1、证明：（如图）连O1、O2并延长交⊙O2于K点,连接BK则PK是圆⊙O2的直径       O1K∥AD∵∠O1AD=∠AO1

∵pc与圆O相切,oc为圆O半径∴pc垂直于oc,△ocp为直角三角形根据勾股定理,∴op＝√3^2+4^2=5∵S△ocp=S△ocp且cd垂直于ab∴(oc*cp)/2=（cd*op)/2即（3*

连接CO,设半径CO=R.则OE=OA-AE=R-4.OE^2+CE^2=CO^2,即(R-4)^2+36=R^2,R=6.5

我们只要能够找出角CO1B的度数利用同弦圆周角是圆心角的一半进行求解就行首先因为O2半径为1O1半径为3所以可以知道O2D=1O2O1=CO1-CO2=2O1B与O2相切所以O2D垂直于O1B我们就可

过O点作AB的垂线,交CD为MDM=（CP+PD）/2=（3+4）/2=3.5PM=PD-DM=4-3.5=0.5直角三角形MPO中,MO²＝OP²－PM²直角三角形DP

设圆O’的半径x,则OD=O'E=x==>OO'=√2x根据题意知OE=OO'+O'E==>6=√2x+x(OE=AB/2)解此方程得x=6(√2-1)故圆O’的半径6(√2-1).

①连接OO`,MO`∵大圆与小圆内切∴OO`=R-r=2-y在直角三角形O`MO中：O`M=yOO`=2-yMO=2-xOO`²=O`M²+MO²（2-y）²=

半径为5再答： 

连接OA.直径CE垂直AB,则AD=AB/2=4.设OA=OC=R,则:AD^2+OD^2=OA^2,即16+(R-2)^2=R^2,R=5.即OC=5.

连接BD,则角ADB=90度角ABD=角ADC=角D(同为BDC的余角）在Rt△ADB中,sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)cosABD=

C点在圆上.AB为半径所以AC⊥BC因为AC=4根号3BAC=30°BC=AC/根号3=4AB=2BC=8因为AC和小半圆相切.所以OD⊥AC因为BC⊥AC所以OD//BC因为OA=OB所以AD=DC

）这是相交弦定理,连AC,EB,因∠CAB=∠CEB,又有对顶角故三角形AMC∽EMB,所以AM*MB=EM*MC2）在直角三角形CDE中,CE=√(CD^2-DE^2)=√(64-15)=7EM=A