作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:42:01
如图,已知○O的直径AB=8,半径OC⊥AB,且OC是○O1的直径


求……

1、证明:(如图)
连O1、O2并延长交⊙O2于K点,连接BK
则PK是圆⊙O2的直径              O1K∥AD
∵∠O1AD=∠AO1K=90°
∴∠PAC=45°(弦切角等于所夹弧对的圆心角的一半)
∴∠BPK=∠PAC=45°(两直线平行,同位角相等)
而PK是直径                       
 ∴  ∠B=90°( 直径所的圆周角是直角) 
 ∴   ∠ K= ∠BPK= 45°     
 ∴BP=BK
∴BP弧=BK弧(在同圆中等弦对等弧)
又PC弧=KD弧(在同圆中夹在平行间的弧相等)
∴BP弧+PC弧=BK弧+KD弧
即BC弧=BD弧