如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 14:58:18

（1）求证,点D是OC的中点
（2）已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值

（1）连接OE、OF,∠AOE=∠EOF=∠FOC,(同弧所对的圆心角相等)
在△OED中,∠EOD=60°,∠EDO=90°,∵∠OED=30°.
在直角直角形中,30°所对的直角边=斜边的一半.∵OD=1/2OC.
（2）

PE+PF最小值,就是EH直线.
在△OED中,ED²=OE²-OD²=16-4=12,ED=2√3.
EK=ED-KD=2√3-2=2(√3-1).
KH=ED+KD=2√3+2=2(√3+1).
在△EKH中,EH²=EK²+KH²=[2(√3-1)]²+[2(√3+1)]²=4*8=32.
EK=√32=4√2
PE+PF的最小值是：4√2

如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB. 如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2 如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C、D为弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,下列结论：1、∠AOC=3 如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,C、D是弧AB的两个三等分点,AB分别交OC、OD与E、F点.求证:AE=BF=CD. 如图,已知圆O的两条半径OA⊥OB,C、D是弧AB的三等分点,AB交OC、OD于E、F.求证：CD=AE=BF 如图,AB是圆O直径,C为半圆的三等分点,PB、PC分别切圆O于C,且AB=14,PA交圆于点D,DE平行PB交AB于F AB是圆O的直径,半径OC垂直AB.D为OC中点.DE平行AB交弧AC于E.求正弧EC=2弧EA 如图7,半圆o的直径AB=12,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E,F,求EF的长如图，AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D是弧AC中点，DE⊥AB垂足为E，AC分别与DE、DB相交于点F、G，则AF与在圆O中,半径OA垂直OB,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC于点E、F.求证：AE=BF=CD 如图.已知,AB是直径,半径OC⊥AB,D是OC的中点,DE//AB ,且E点在AC（弧）上,求证：EC（弧）=2EA（如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点,EC⊥CD,交BD于点F.