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如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:16:07
如图,在半径为5的圆O中,AB直径,弦CD垂直AB,弦AD=2倍根号5,求cosD的值
连接BD,则角ADB=90度
角ABD=角ADC=角D (同为BDC的余角)
在Rt△ADB中,sinABD=AD/AB=2*5(1/2)/5
cosABD=(1-cos^2ABD)^(1/2)
cosABD=5^(1/2)/5
故,cosD=5^(1/2)/5