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如图,弦CD交圆直径AB于点P.如果CP=3,PD=4,PO=2求圆的半径是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:38:26
如图,弦CD交圆直径AB于点P.如果CP=3,PD=4,PO=2求圆的半径是多少
过O点作AB的垂线,交CD为M
DM=(CP+PD)/2=(3+4)/2=3.5
PM=PD-DM=4-3.5=0.5

直角三角形MPO中,MO²=OP²-PM²
直角三角形DPO中,OD²=DM²+MO²
=DM²+OP²-PM²
=3.5²+2²-0.5²
=12.25+4-0.25=16
OD=√16=4
圆的半径是4