如图,∠1＝∠2,p尾bn上一点,且pd⊥bc

（1）∵AB⊥MN，AC⊥AP，∴∠ABP=∠CAP=90°．又∵∠ACP=∠BAP，∴△ABP∽△CAP．（1分）∴BPAP＝APPC．即xx2+16＝x2+16y．（1分）∴所求的函数解析式为y＝

1∵AB⊥MN,AC⊥AP,∠ACP=∠BAP∴△ACP∽△BAP∴AP:BP=CP：AP→CP=AP²÷BP→y=（AB²+BP²）÷BP=（4²+x&sup

证明：作PE⊥AB,交BA的延长线于E∵PD⊥BC∴∠PEB=∠PDB=90º又∵∠ABP=∠CBP,BP=BP∴⊿BEP≌⊿BDP（AAS）∴BE=BDPE=PD∵∠BAP+∠BCP=18

证明：∵AM∥BN∴∠MAD＝∠NBD∵AM＝BN,AB＝CB∴△AMB≌△BNC（SAS）∴∠ABM＝∠BCN∴MB∥NC∵AC＝AB+BC,BD＝BC+CD,AB＝BC＝CD∴AC＝BD∴△AMC

析：本题结论是比例关系的一种特殊应用,可用（相交线型）相似三角形来解.连结AN,BM,过P作PQ⊥AB于Q,∵AB为直径,∴∠M=∠AQP=90°,∴△AQP～△AMB,∴AP/AB=AQ/AM,AP

在RT△ABC外取一点D,连结AD,CD使四边形ABCD为正方形在边CD上取一点P,使PC=MC=8-2=6连结PN,则由△MNC≌△PNC知MN=PN所以BN+MN=BN+NP由三角形三边关系知在△

∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°∵AM=AC,∴∠AMC=(180°-∠A)/2∵BN=BC,∴∠BNC=(180°-∠B)/2∴∠AMC+∠BNC=180°-(∠A+∠B)/2=135°,∴

 证明：连AP,△ABP面积=(1/2)*AB*PM△ACP面积=(1/2)*AC*PD△ABC面积=(1/2)*AC*BN因为三角形面积不变,所以△ABC面积=△ABP面积+△ACP面积即

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.容易知道∠AQN=∠BQM=45,所以∠BQN=90=∠MQA,又AQ:QN=QM:QB,∴△QAM∽△QNB,∴∠AM

证明:取AP的中点D,连DM,AM=BM,AD=DP在△ABP中,MD是△ABP的中位线,所以DM=BP/2,MD‖BP又AP=2CP,AP=2DPDP=PC所以在△CMD中,PN是△CMD的中位线,

∠MCN=45°过点b作be⊥ab,垂足为b,在be上取一点d,使bd=am三角形cbd≌三角形camcd=cm,∠bcd=∠acm在直角三角形bdn中,有BD^2+BN^2=nd^2am^2+bn^

（1）当∠ADN等于90度时，∠ACE=∠EBF．理由如下：∵∠ACB=∠ADN=90°，∴△ABC和△AND均为直角三角形又∵AC=AD，AB=AN，∴△ABC≌△AND，∴∠CAB=∠DAN，∴∠

连接CN、CM.作CF垂直于DM于F,CE垂直于BN于E△DMC的面积＝平行四边形ABCD面积的一半（懂吧）,同理△BCN面积＝平行四边形ABCD面积的一半,所以△DCM的面积＝1/2×DM×CF＝△

设NC=a，则BN=3a，正方形的边长是4a，在直角△ABN中，根据勾股定理可得：AN2=AB2+BN2=16a2+9a2=25a2，则AN=5a；在直角△ADM中，AM2=AD2+DM2=16a2+

∵△ABC为等边三角形（题目中说了,已知）∴AB=BC（等边三角形性质）∠ABC=∠C（同上）∵AB=BC（已知）∠ABC=∠C（已知）BM=CN（已知）∴△ABM≌△BCN（SAS)∴∠BAM=∠C

证明：如图，过点P作PE⊥BA于E，∵∠1=∠2，PF⊥BC于F，∴PE=PF，∠PEA=∠PFB=90°，在Rt△PEA与Rt△PFC中PA＝PCPE＝PF，∴Rt△PEA≌Rt△PFC（HL），∴

分析：连接AN、BM,根据圆周角定理,由AB是直径,可证∠AMB=90°,由勾股定理知,BP2=MP2+BM2,由相交弦定理知,AP•PM=BP•PN,原式=AP（AP+PM）

∵∠NPA=∠MPB∴BP/PM=AP/PN即BP*PN=AP*PM2APxAM+BPxNB=AP×(AP+PM)+BP×(BP+PN)=AP*AP+AP*PM+BP*BP+BP*PN因为BP*PN=

BC⊥平面PAB,BC⊥AB取AB中点K,KP⊥AB取PB中点Q,N是KB中点,QN//KP,QN⊥ABM是PC中点,Q是PB中点,MQ//BC,MQ⊥AB又因为XXX=Q所以平面MQN垂直AB所以A

AM=BN,AM⊥BN.证明：∵ABCD是正方形,∴∠ABM=∠C=90°,AB=BC,∵BM=CN,∴ΔABM≌ΔBCN,∴AM=BN,∠BAM=∠CBN,∵∠BAM+∠AMB=90°,∴……⑴证明