如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:41:15

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：∠BPM=45°

过M作AC的平行线,过A作BC的平行线,两线交于Q.连结NQ.QM与BN交于S.
容易知道∠AQN=∠BQM=45,
所以∠BQN=90=∠MQA,
又AQ:QN=QM:QB,
∴△QAM∽△QNB,
∴∠AMQ=NBQ,
又∠PSM=∠QSB,
∴根据三角形内角和等于180,得
∠MPS=∠BQS,
∵∠BQS=45,
∴∠BPM=∠MPS=∠BQS=45°,
即∠BQS等于45°.
得证.
再问：找不到点S
再答：不可能啊，你是不是画错图了，QM与BN交于S，一定有交点的，M在BC上，过M作AC的平行线，肯定和BN相交

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC.AM与BN相交于点P.求证：如图,在三角形ABC中,角C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=MC,AM与BN相交于P,求证角B 如图,在三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,且BM=AC,点N在AC上,且AN=MC.AM.BN相交于点P.求证在△ABC中,∠C=90°,点M在BC上,且BM=AC,N在AC上,且AN=CM,AM于BN相交于点P,求证：∠BMP= 直角三角形ABC：角C=90°,N点在AC上,M点在BC上,且AN=MC,BM=AC,连接BN与AM交P点.试求:角BP 在直角三角形ABC中,角C=90度,点M在BC上,BM=AC,AN=MC,AM与BN相交于点P,求证角BPM=45度如图b,△ABC为等边三角形,M在直线BC上,N在直线AC上,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点（1）图a中,∠BQ 在三角形ABC中,点M在BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求向量AP比向量PM的值. 在三角形ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP:PM的值 RtABC三角形中,角ABC=90 m是BC的中点,N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P ,求AP：PM( 平面向量已知在三角形ABC中,M是BC的中点,点N在边AC上,且Ac=2NC,AM与BN相交于P,求AP与PM的比值.图如图,在RT三角形ABC中,点M是斜边BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BM交与点P,求AP：PM的值