如图 锐角三角形外心为O 重心为G 若AB=3 ac=2

向量OH=向量OA+向量+OB+向量OC向量OG=（向量OA+向量OB+向量OC）/3,向量OG*3=向量OH所以O、G、H三点共线

1、外心.∵PA=PB=PC,而OA、OB、OC分别是它们的射影,∴OA=OB=OC,∴O是底△三边垂直平分线的交点,∴O是外心.2、外心.∵

可能因为只要动力乘以动力臂的积等于阻力乘以阻力臂的积就可以了所有的杠杆都是可以平衡的

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明：OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O

连接BH由题意知,D是BC、GH的中点,故四边形BGCH是平行四边形.（对角线互相平分的四边形是平行四边形）那么,BG//HC所以∠FGC=∠GCH又因为点F、K分别是AB、BG的中点所以FK//AG

先将向量OB和向量OC相加,得到向量OD（向量OD过BC中点）然后证向量OD+向量OA=向量OH即证AHOD为平行四边形首先OD‖AH（都垂直BC）现在只要证AH=OD=2OE（E为OD和BC交点,即

首先这是个轴对称图形,重心肯定在轴上,假设这个图形两边都被挖去了两个同样的圆洞,那么这个图形的重心还是在圆心,设这个图形质量为M,那么被挖去的部分重心也是小圆的圆心,设质量为m,这就可以想象成长为R-

锐角三角形外心在三角形内,直角三角形外心在斜边中点,钝角三角形外心在三角形外再问：有没有图呢再答：再答：快采纳

锐角三角形外心在三角形内部.直角三角形外心在三角形斜边中点上.钝角三角形外心在三角形外.有外心的图形,一定有外接圆(各边中垂线的交点,叫做外心）外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等过三角形的三个顶

过重心做竖直向下的重力，在手上做竖直向上的支撑力F，过O点作F的垂线，即为支撑力的力臂l

取AB中点D,则有OB=OD+DB,代入cosA/sinCBA+cosC/sinABC=2mOB得：cosB/sinCAB+cosC/sinBAC=2m(0D+DB),由OD⊥AB,得OD•

E哪来的?I是内切圆心?再问：再答：做的有点复杂F是AE延长与O的交点。∠FIB＝∠FAB＋IBA＝∠FAC＋∠IBA＝∠IBC＋∠FBC ＝∠IBF   ∴I

取BC的中点M,则2向量OM=向量OB+向量OC=向量OH-向量OA=向量AH所以OM//AH,AH⊥BC其他同理可证.

求证：d垂+2?d外=3?d重.分析：这里用三角法.设△ABC外接圆半径为1,三个内角记为A,B,C.易知d外=OO1+OO2+OO3=cosA+cosB+cosC,∴2d外=2(cosA+cosB+

重心的性质及证明方法　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　过E作EH平行BF. 

（1）作AO延长线OD,∠BOC=∠BOD+∠DOC=2∠BAO+2∠OAC=2*58°=116°(2)O向AB、BC、CD边做垂线,分别交于点D、E、F,则有,∠DOF=180-58=122°,∠B

证明如下设O,H分别为外心和垂心取BC中点M,连接AM交OH于G,下面只要证明G是重心就行了OM⊥BCAH⊥BCΔAHG∽ΔMOG⇒AG/GM=AH/OM作ME∥BH交CH于E,取AC中点

证明过程比较繁琐,讲讲思路吧（本人有点懒）,设BC中点为D,AB中点为E,连结AD,DE,OD,OH,HC,HA.OE,设AD,OH交点为G,利用ED为中位线,不难证明AHC与EOD相似,从而得出OD