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三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:55:46
三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心
1、若PA=PB=PC,则点O是三角形ABC的（ ）
2、若侧棱和底面所成角相等,则点O是三角形ABC的（ ）
3、若PA、PB、PC两两垂直,则点O是三角形ABC的（ ）
4、若相对棱互相垂直,则点O是三角形ABC的（ ）
5、若侧面和底面所成角相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）
6、若点P到三角形ABC三边距离相等且O在三角形ABC内部,则点O是三角形ABC的（ ）
请写出答案及详细过程.
1、外心.∵PA=PB=PC,而OA、OB、OC分别是它们的射影,
∴OA=OB=OC,
∴O是底△三边垂直平分线的交点,
∴O是外心.
2、外心.
∵
三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心 （B）外心 （C）内心 （D) 垂心 在三棱锥P－ABC中O为顶点P在底面的射影何时O为底面外心何时为内心何时为垂心 三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 已知三棱锥的顶点P在底面ABC的射影为O,则 在正三棱锥 P—ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4 ,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E 在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中,AB=4,PA=8, 在三棱锥p-ABC中,顶点p在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心．求证：PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中 顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心 求证PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形ABC的外心,求证：PA=PB=PC 三棱锥P-ABC的底面是以AC为斜边的直角三角形,顶点P在底面的射影恰好是三角形ABC的外心,PA=AB=1,BC=根号 已知在三棱锥p-ABC中,定点p在底面ABC内的射影为三角形ABC的垂心” 在三棱锥P-ABC中,顶点P在平面ABC内的射影是三角形内的外心,求证:PA=PB=PC