如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 20:01:10

如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF
已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF ·

重心的性质及证明方法
　　1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1. 　　
三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 　　
过E作EH平行BF. 　　
AE=BE推出AH=HF=1/2AF 　　
AF=CF 　　推出HF=1/2CF
推出EG=1/2CG

如图：已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF 已知G为三角形ABC的重心,求证AG=2GF · 已知,AD,BE,CG是三角形ABC的中线,且交点为点G,求证 AG:GD=BG:GE=CG:GF=2 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知,如图,点G是三角形ABC的重心,GE平行于AB,GF平行于AC. 已知三角形ABC中,AC=4,AB=2,若G为三角形ABC的重心,则向量AG*向量BC等于如图,在三角形ABC中,角C=90度,点G是三角形ABC的重心,且AG垂直CG（1）求证三角形CAG相似三角形ABC （如图已知：三角形ABC,EF//BC,AD是BC上的中线,交EF与G.求证：EG=GF 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? BE.CF为三角形ABC的中线,交点为G,求证：GB/CE=GC/GF=2?