如图 分别以正方形的边ab,ad为直径

二分之一的正方形面积把两个半圆的重叠部分割成两个弓形,补到阴影部分的凹面,即可构成一个三角形.\x0d而这个三角形的面积就是正方形ABCD的面积的一半.

设边长分别为ab周长2a+2b=20即a+b=10①两面积a^2+b^2=68②①^2--②ab=16所以选C

设AB=x,BC=y,由题意可得x+y=10,x2+y2=58将x+y平方-x2-y2=100-58=42=2xy所以xy=21=矩形ABCD的面积

证明：过点A作AQ⊥BC于Q,过点D作DT⊥BC于T,过点E作EP⊥AD交DA的延长线于点P,过点F作FS⊥AD的延长线于S,过点M作MN⊥AD于N∵AQ⊥BC,DH⊥BC,AD∥BC∴矩形AQHD∴

8

过D点作DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE，AB=DE，∠B=∠DEC，∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠DEC+∠DCE=90°．∵BC=2AD，∴AD=EC，∵EC2=DE2+

证明设AD=2R∵△ACD是直角Rt三角形∴AC=CD=√2R以AD,AC,CD为直径画半圆∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4半圆ACD面积

过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、L，设AD的垂直平分线交AD于N，在△FKD与△DLC中，∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL，∠FKD=∠DLC=90°，DF=DC，∴△FKD≌△DLC，

1/3或5/3

证明：过点A作AQ⊥BC于Q,过点D作DT⊥BC于T,过点E作EP⊥AD交DA的延长线于点P,过点F作FS⊥AD的延长线于S,过点M作MN⊥AD于N∵AQ⊥BC,DH⊥BC,AD∥BC∴矩形AQHD∴

（1）∵AB=a，AP=x，∴BP=a-x，∴两个正方形的面积之和S=x2+（a-x）2=2x2-2ax+a2；（2）∵当x=13a时，两个正方形面积的和为S1=2×a29-2×a×a3+a2=59a

因为正方形ADGN的面积是8所以边长HD=4（正方形面积=1/2*对角线的平方)AB=CD=2又平行四边形ABCD的面积是4所以平行四边形的高是2梯形的高=平行四边形的高+BE=4上底=AB=2梯形的

令AB=x,则AD=20/2-x=10-xx²+(10-x)²=68x²-10x+16=0x=2,x=82*8=16(cm²)答：长方形ABCD的面积是16平方

从AD分别作AEBF垂直于DC由S2=12所以AB=2√3DE+CF=2√3tan∠ADC=AE/DE=√3/3tan∠BCD=BF/CF=√3又AE=BF两式联立,可算得DE=√3/2CF==3√3

S1=S2+S3取BC中点E,连接DE,可以得到AB=DE,CE=AD,DE⊥CD所以AB²+CD²=DE²+CD²=CE²=AD²也就是S

设AB=xcm，AD=（10-x）cm，则正方形ABEF的面积为x2cm2，正方形ADGH的面积为（10-x）2cm2，根据题意得x2+（10-x）2=68整理得x2-10x+16=0解之得x1=2，

再问：哪来的100再答：a+b=10，平方不就为100吗？再问：哦哦

因为ABCD是平行四边形,所以CD不一定等于BC,所以排除1一定正确,所以选c

证明：（1）CN=DM，CN⊥DM，∵点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，∴AM=DN在△AMD和△DNC中，AM＝DN∠A＝∠CDNAD＝DC，∴△AMD≌△DNC（SAS），∴CN=

设AB=a,AD=b;因为两个正方形的面积之和为58cm所以a^2+b^2=58;又因为ABCD的周长是20cm有2a+2b=20,a+b=10(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=58+2ab=1