如图 分别以Rt△ACD的边AD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:53:41
如图 分别以Rt△ACD的边AD
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt三角形ACD的面积
证明
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
设AD=2R
∵△ACD是直角Rt三角形
∴AC=CD=√2R
以AD,AC,CD为直径画半圆
∴半圆ACE面积=半圆CDF面积=1/2*π*(√2R/2)²=πR²/4
半圆ACD面积=1/2*π*(2R/2)²=πR²/2
Rt△ACD面积=1/2*AC*CD=R²
∴弓形ACG面积+弓形CDH面积=半圆ACD面积-Rt△ACD面积=πR²/2-R²=(π/2-1)R²
∴阴影面积=半圆ACE面积+半圆CDF面积-(弓形ACG面积+弓形CDH面积)
=2*πR²/4-(π/2-1)R²
=R²
=Rt△ACD面积
如图 分别以Rt△ACD的边AD
如图,分别以Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD、AC、CD为直径画半圆,求证:所得两个月型图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴
如图,分别以等腰Rt△ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆.求证:所得两个月形图案AGCE和DHCF面积之和(图中阴影
如图,分别以等腰直角三角形ACD的边AD,AC,CD为直径画半圆,
如图,已知等腰Rt△ABC的直角边长为l,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△ACD的
如图,已知Rt△ABC是腰长为2的等腰直角三角形,以Rt△ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰Rt△ACD,再以Rt△
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以边AC、BC、AB为边向外作等边三角形,若△BCF和△ACD的面积分别为
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD,
如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB
已知:如图,Rt△ABC~Rt△ACD,AC=根号下6,AD=2.求AB及BC的长.
如图三角形ABC为等边三角形,D分别是BC上的点,以AD为边作等边三角形ADE求证:三角形ACD全等于三角形ABE.