已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:30:28

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q．
求证：EP=FQ．

过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、L，设AD的垂直平分线交AD于N，
在△FKD与△DLC中，∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL，∠FKD=∠DLC=90°，DF=DC，
∴△FKD≌△DLC，
∴FK=DL，
∴FQ=FK+KQ=DL+DN，
同理可得，EP=DL+AN，
又∵MN为AD中垂线，
∴AN=ND，
∴EP=FQ

已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线梯形ABCD中,AD//BC,分别以两腰AB、CD为边向两边做正方形ABGE和正方形DCHF,连结EF,设线段EF的中点全国联赛如图所示,梯形ABCD中,AD平行BC,分别以两腰AB.CD为边向两边作正方形ABGE和正方形DCHF, 如图在梯形ABCD中AD//BC,分别以两腰AB,CD为边作正方形ABEG和正方形DCHF,连接EF,设线段EF的中点为如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD＝90°,BC＝2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形如图，梯形ABCD中，∠ABC+∠DCB=90°，BC=2AD，分别以AB、CD、AD为边向梯形外作正方形，其面积分别为如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，l是AD的垂直平分线，交AD于点M，以腰AB为边作正方形ABEF 如图,梯形ABCD中,EF分别为两腰AB和CD的中点,AD平行BC求证EF=二分之一(AD+BC) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E,F分别是AB,CD的中点.像EF这样,我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中如图,在梯形ABCD中 AB垂直AD CD垂直AD 且AB+CD=BC 求证以BC为直径的圆0 与AD相切