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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:54:15
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠BCD=90°,BC=2AD,分别以AB,CD,AD为边向梯形外作正方形,

其面积分别为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间的数量关系式为―—,请说明理由。
S1=S2+S3
取BC中点E,连接DE,可以得到AB=DE,CE=AD,DE⊥CD
所以AB²+CD²=DE²+CD²=CE²=AD²
也就是S1=S2+S3