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如图,S1,S2,S3是分别以梯形ABCD(AB//DC)的边AD、AB、BC为边向外作的正方形,其中S2的面积为12平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:57:06

如图,S1,S2,S3是分别以梯形ABCD(AB//DC)的边AD、AB、BC为边向外作的正方形,其中S2的面积为12平方厘米,∠ADC=60°,∠BCD=30°,DC=2AB,求AD BC的值
从A D分别作AE BF垂直于DC
由S2=12 所以AB=2√3 DE+CF=2√3
tan∠ADC=AE/DE=√3/3 tan∠BCD=BF/CF=√3
又AE=BF
两式联立,可算得DE=√3/2 CF==3√3/2
所以AD=DE/cos∠ADC=√3
BC=CF/cos∠BCD=3