如图 二次函数的图像y=ax² bx-3与x轴交于A(-1,0)

图呢(1)分别求出一次函数,二次函数的解析式A(1,3),B(2,2)(2)若C为y轴上一点,问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使S△OCD=9/16S△OCB.若存在,请求出所有满足条件的D点坐

a>0,b/(2a)b再问：1.因为a>0,

|y-4|/√2这个式子是求一点到某直线的距离的.算法是做一条经P点与直线CD垂直的直线,设交予点O,X=1这条直线与直线CD交予点Q,那么P到CD的距离就是PO的长度.在直角三角形OPQ里PQ的长度

①将A、B、C三点坐标代入函数解析式,得到关于a、b、c的三元一次方程组9a+3b+c=0；a-b+c=0；c=3,解得a=-1,b=2,c=3,因此函数解析式为y=-x²+2x+3②假设存

⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过（﹣1,0）,(0,5),（1,8),∴a－b＋c＝0c＝5a＋b＋c＝8解得a＝﹣1,b＝4,c＝5∴抛物线的解析式为y＝﹣x²＋4x＋

将A（2,0）、B（0,2）代入y=kx+b,得k=-1,b=2,所以y=-x+2.又OA=OB=2,得△AOB是等腰直角三角形.所以∠BAO=45°.过P、Q作x轴的垂线,垂足为M、N,则AM=PM

①由图可知,∵开口向上∴a＞0∵对称轴x=-b/2a在y轴左侧∴即-b/2a＜0∴b＞0∵抛物线与y轴交点在x轴下方∴c＜0②∵OA=3,∠ACB=60°,∠ABC=45°,OA⊥BC∴OB=3,0C

是不是和x州的交点?这样则假设A(x1,0),B(x2,0)x10所以|OA|*|OB|=|x1||x2|=-x1x2由韦达定理x1x2=c/a素|OA|*|OB|=-c/a

y=a(x+b/(2a))^2+c-(b^2)/(4a)则对称轴为x=-b/(2a)M坐标（-b/(2a),c-(b^2)/(4a)）设两解为：x1、x2OA·OB=（-b/(2a)-x1）(x2+b

令y=00=ax²+bx+ca+b=x1+x2＜0（图像与x轴交点为x1,x2）开口向上a＞0c＜0ac＜0第三象限再问：a+b=x1+x2＜0（图像与x轴交点为x1，x2）怎样转换?再答：

（1）题意得a+b+c=025a+5b+c=0c=5∴a=1b=-6c=5∴y=x²-6x+5(2)∵E在二次函数上,∴当x=4时,m=16-24+5=-3,E(4,-3)S=1/2*5*5

⑴由己知条件得9a＋3b＋c＝0,a－b＋c＝0,c＝3,解之,得a＝﹣1,b＝2,c＝3；∴y＝﹣x²＋2x＋3；⑵y＝﹣x²＋2x＋3＝﹣﹙x²－2x＋1－1﹚＋3＝

A(2,0)B(0,2)所以直线解析式为y=-x+2设P、Q纵坐标分别为m,4m,则代人y=-x+2中得P(2-m,m),Q(2-4m,4m)把P、Q坐标代人y=ax^2中得到m=a(2-m)^24m

1a的正负可以通过抛物线的开口上下来判断,b可以通过抛物线的定点坐标来判断,c是截距,这里a为正,b为负,c为负2y（x）的导数为2a*x+b,另x=1,2a+b为1处的导数,显然大于03y(1)=a

因为抛物线与y轴的交点在负半轴,所以C

1）很显然,函数图像过原点（0,0）∴二次函数在y轴上的截距c=0,作BD⊥AO于D,很显然,直线AD是二次函数的对称轴,直线AD：x=-b/2aD（-b/2a,0）又∵AO∥x轴∴AD=OD=

1、（x1+x2）/2=－b/2a（对称轴公式并非题目中的ab）=（－½＋2)/2=a/2得到a=3/2,将B点（2,0）代入解析式得到：0=－4＋2×3/2＋b,得到b=1所以解析式为

1.开口向上,即a>0对称轴在右半平面,即-b/(2a)>0,得：

图像过（1,2）,对称轴为x=-1根据对称性,图像过（-3,2）则2=a+b+c2=9a-3b+c两式子相减8a=4bb=2a因为图像开口向下,所以a

由于函数过(0,1),(0,4)点,所以能写成y=a（x-1）（x-4）的形式y=a（x-1）（x-4）=ax²-5ax+4ax系数为-5,故a=1所以,y=x²-5x+4