已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:20:45
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知:二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为(﹣1,0),点c(0,5),另抛物线经过点(1,8),m为它的顶点.
①求抛物线的解析式;
②求△mcb的面积.
已知:二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为(﹣1,0),点c(0,5),另抛物线经过点(1,8),m为它的顶点.
①求抛物线的解析式;
②求△mcb的面积.
⑴∵二次函数y=ax²+bx+c的图像经过(﹣1,0),(0,5),(1,8),
∴a-b+c=0
c=5
a+b+c=8
解得a=﹣1,b=4,c=5
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+4x+5
⑵解﹣x²+4x+5=0即x³-4x-5=0得x=﹣1或x=5
∴抛物线y=﹣x²+4x+5交x轴于A﹙﹣1,0﹚,B﹙5,0﹚
∵y=﹣x²+4x+5=-﹙x-2﹚²+9
∴抛物线y=-﹙x-2﹚²+9的顶点为M(2,9)
作MN⊥x轴于N(2,0﹚
∴S⊿MCB=S四边形OCMN+S⊿BMN-S⊿OBC
=½﹙CO+MN﹚·ON+½MN·BN-½OB·OC
=½﹙5+9﹚×2+½×9×﹙5-2﹚-½×5×5
=15
∴a-b+c=0
c=5
a+b+c=8
解得a=﹣1,b=4,c=5
∴抛物线的解析式为y=﹣x²+4x+5
⑵解﹣x²+4x+5=0即x³-4x-5=0得x=﹣1或x=5
∴抛物线y=﹣x²+4x+5交x轴于A﹙﹣1,0﹚,B﹙5,0﹚
∵y=﹣x²+4x+5=-﹙x-2﹚²+9
∴抛物线y=-﹙x-2﹚²+9的顶点为M(2,9)
作MN⊥x轴于N(2,0﹚
∴S⊿MCB=S四边形OCMN+S⊿BMN-S⊿OBC
=½﹙CO+MN﹚·ON+½MN·BN-½OB·OC
=½﹙5+9﹚×2+½×9×﹙5-2﹚-½×5×5
=15
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为
已知:如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与X轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0),点C(0,5)
已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为(-2,0),
已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴负半轴交于点
如图,已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,其中A点坐
如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A
如图 二次函数Y=ax²+bx+c的图象与X轴交于A.B两点 其中A点的坐标为(-1,0)点C(0,5),D(
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为C(1,0),直线Y=x+m与该二次函数的图像交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4
已知:二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是(-1,0),与y轴交与负半轴交与点C,
如图,已知关于x的二次函数y=ax²+bx+c(c>0)的图像与x轴交于AB两点,(点A在点B的左侧),与Y轴
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
如图,已知二次函数图像的顶点坐标为(2,0),直线Y=X+1与二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在Y轴上.