如图 de垂直ab,垂足为D,EF平行AC,角A=30度

证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC∴∠DEB＝∠DFC＝90∵D是BC的中点∴BD＝CD∵DE＝DF∴△BDE≌△CDF（HL）∴∠B＝∠C∴AB＝AC希望能解决您的问题.

分析：要证DE=DF,只需证△AED全等于△AFD.要证RT△AED全等于RT△AFD.现已知AD=AD,∠EAD=∠FAD,故RT△AED全等于RT△AFD,此题得证.证明：∵AD=AD（公共边）∠

要圆O与AC相切,只要O到AC的距离等于圆O的半径,即OF=OB对直角三角形OAF有角A=60度所以OF=根号3AF,AF=1/3√3OF,OA=2AF所以OA=2/3√3OF=2/3√3OB所以AB

1.∵AD⊥AB∴∠CDA=∠CDB=90°又∵DE⊥AC,DF⊥CB∴由射影定理得CD²=AE×ACCD²=CF×CB即AE×AC=CF×CB2.∵CE×AC=CF×CB变换得C

13:12

BC=1/2*AB=3.7DE=1/2*AD=1.85

BD=DC（等腰三角形底边上的中线与角平分线重合）再问：能具体写出理由么？再答：因为AB=ACBD=DC所以AD平分角BAC即角BAD=角CAD因为DF垂直AC，DE垂直AB所以叫DEA=角DFA因为

在△ABC中,已知：AB=AC,∴∠B=∠C.已知：点d是BC的中点,∴BD=DC.已知：DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,∴∠BFD=∠CED=90°.在△BFD和△CED中,∠B=∠C

因为AC=BC,角ACB=90度,所以角A=角B＝45度；又因为CD垂直AB,所以CD为角ACB的角平分线,所以DE=DF(角平分线与角两边的距离相等)

注：证明的应该是BCDE为等腰梯形证明：在RT△ABD和RT△ACE中,由于AB=AC,∠BAD=∠CAE.∴这两个直角三角形全等,有AE=AD,BD=CE.∴AE/AB=AD/AC∴DE‖BC∴四边

因为AB=AC,所以角B=角C因为D为BC中点,所以BD=CD因为DE垂直于AC,DF垂直于AB,所以角BFD=角CED所以三角形BFD全等于三角形CED所以DE=DF

因为DE垂直ABDC垂直AC所以DE和DC分别是D到AB和AC距离D在角CAB平分线上所以D到AB和AC距离相等所以DE=CD

1CA乘CE与CB乘CF相等根据射影定理CA乘CE=CD^2=CB乘CF2DE垂直AC,DF垂直BCDCEF四点共圆OC*OD=OE*OF

CA*CE与CB*CF相等!证明：连接EF,∵∠DEC+∠DFC=90+90=180（度）,∴EDFC四点共圆,∴∠1=∠3（同弧所对的圆周角相等）,又∠1+∠2=∠3+∠4=90度,∴∠2=∠4,而

DE垂直BC且ABC为RT三角形所以DE平行OB又角B为直角所以OD垂直DE所以DE与圆O相切

(1)证相似:△AFD∽△BCA楼上有解答.(2)过F,C分别向AB边作垂线,垂足为H,G.由(1)DF/DC=1/2,易证△DFH∽△DCG∴DH/DG=FH/CG=1/2∵CA=CD,CG⊥AD∴

（1）DE与圆相切理由连接OD因为OD=1/2ABAB=BC所以OD=1/2BC又因为O为AB的中点所以OD为三角形ABC的中位线所以OD平行等于1/2BC又因为DE垂直BC所以OD垂直DE所以DE与

∵DE⊥ABDF⊥AC∴∠BED＝∠CFD＝90º∵D是BC中点∴BD＝DC∵AB=AC∴∠B＝∠C∴△BED≌△CFD(AAS)∴ED＝DF∵∠A＝90º∠AED=90º

很简单的,首先连接AD,根据已知发现三角形ADE与ACD为直角三角形,而CD=DE,AC为公共边,所以三角形ACD与ADE全等.所以AE=AC=12,BE=AB-BE=25-12=13