在锐角△ABC中,已知cosA=根号5 5

由∠C=2∠A及A+B+C=π得B=π-3Aπ/6.C=2A再问：额你的和他的谁的对再答：你自己判断一下，锐角三角形中，A、B、C都应是锐角。我这里都做到了。再问：没看懂你这个π是什么再答：π是180

如果cosA=sinB则A+B=90°今cosA＞sinB则A+B＜90°所以三角形ABC是个钝角三角形.

1)f(A)=a*b=sinA*cosA+cosA*cosA=0.5*sin2A+0.5*cos2A+0.5=(√2/2)*sin(2A+π/4)+1/2所以f(A)的最大值是(√2+1)/22)因为

利用Cos2A=2Cos²A-1（b-2c）cosA=a-a*(cosB+1)=-acosB正弦定理（2RsinB-4RsinC)cosA=-2RsinAcosBsinBcosA-2sinC

（1）∵向量p=（2-2sinA，cosA+sinA），q=（sinA-cosA，1+sinA），若p与q是共线向量，∴2-2sinAsinA-cosA=cosA+sinA1+sinA，即2（1-si

正弦定理：BC/sinA=AC/sinB∵∠B=2∠A∴BC/sinA=AC/sin2A1/sinA=AC/sin2Asin2A=sinA*AC2sinAcosA=sinA*AC∵sinA≠0∴2co

证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞π2，∴π2＞A＞π2−B＞0∴sinA＞sin（π2−B），即sinA＞cosB；同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，∴sinA+sinB+sinC＞c

在△ABC中由cosA=45得到A为锐角，则sinA=1−(45)2=35，所以tanA=sinAcosA=34，所以tan（A+B）=tanA+tanB1−tanAtanB=34+21−34×2=-

（Ⅰ）sin2A2−cos(B+C)＝1−cosA2+cosA＝1−352+35＝45．（Ⅱ）在△ABC中，∵cosA＝35，∴sinA＝45．由S△ABC=4，得12bcsinA＝4，得bc=10，

sinA+cosa=3/5A为钝角再问：why?再答：若A≤90°则sinA+cosa≥1因此只有A>90°了

第一题结果是2/5（这个利用正弦定理,你把已知量代入就能求得）第二题应用了必修四我们学的和角公式（两角和与差的正弦公式）以及倍角公式,结果是6√7/25+17/50,你放心,我算了好几遍,结果是保证对

等腰三角形因为a/b=cosA/cosB且有a/b=sinA/sinB所以cosA/cosB=sinA/sinB所以sinAcosB-cosAsinB=0即sin(A-B)=0又因为AB为三角形内角所

cosA+cosB+cosC=2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]+cosC≤2cos[(A+B)/2]]+cosC≤2sin(C/2)+cosC=-2sin(C/2)^2+2sin(

过点A作AD⊥BC于D．在△ADB中，∠ADB=90°，∵sinB=45，AB=15，∴AD=AB•sinB=15×45＝12．由勾股定理，可得BD＝AB2−AD2=152−122=9．在△ADC中，

(sinA)^2-(cosA)^2=1/2(sinA)^2+(cosA)^2=1因为角A为锐角所以(sinA)^2=3/4sinA=（根号3）/2A=π/3sinB+sinC=sin（2π/3-C)+

（1）∵在△ABC中 sinA+cosA=15，平方可得1+2sinA•cosA=125，∴sinA•cosA=-1225．（2）由（1）可得，sinA•cosA=-1225＜0，且0＜A＜

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25,所以,2sinAcosA=-24/25,三角形中sinA>0,所以cosA0,所以sinA-cosA=7/5,再结合sinA+cosA=1

因为是三角形,内角不可能超过180°,因此三角形内角的正弦值必定为正,余弦值可能为负

p=(1,sqrt(3)cos(A/2)),q=(2sin(A/2),1-cos2A),p∥q则：q=kp,即：(2sin(A/2),1-cos2A)=k(1,sqrt(3)cos(A/2))即：k=

cos^2+sin^2=11/sinA+1/tanA=5tanA=cosA/sinA(1+cosA)/sinA=5(1+2cosA+cos^2)/25=sinA^21+2cosA+cosA^2=25-