作业帮 > 数学 > 作业

已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:55:16
已知锐角△ABC中,(b-2c)cosA=a-2acos²(B/2) 这个式子怎么处理?
利用Cos2A=2Cos²A-1
(b-2c)cosA=a-a*(cosB+1)=-acosB
正弦定理
(2RsinB-4RsinC)cosA=-2RsinAcosB
sinBcosA-2sinCcosA+sinAcosB=0
sin(A+B)=2sinCcosA
sin(π-C)=2sinCcosA
sinC=2sinCcosA
因为 锐角△ABC 所以sinC不等于0
1=2cosA cosA=1/2 ∠A=60°