在圆o中,c是直径ab延长 线上的一点,过点c做圆o的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 11:15:51
连结EO、CO.∵PC切⊙O于C,∴∠PCO=90°,∴∠OCE=∠PCO-∠PCD=90°-∠PCD.∵PC=PD,∴∠PCD=∠PDC,∴∠OCE=90°-∠PDC.显然有:∠PDC=∠ODE,∴
题目应改为"连接"CD"证明:连接OE,OC易证OE垂直AB,弧AE=弧EB,得∠ABE=∠BCE
连接OC∠CAB=30°OA=OC所以∠COD=60°又OB=BD所以OD=2OC所以OC垂直于CD所以DC是圆O的切线
(1)证明:连接FA.∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.
因为角odc=30,所以,角obc=60,因为ob=oc,所以三角形obc为等边,所以,角ocb=60,因为角bcd=30,所以,角ocd=90,所以,为切线
连接dg则角DGC等于角DGF等于90度CD垂直AB所以弦AD等于弦BD角所以AGD等于角DGB同角的补角相等哈啊哈哈比楼上简单吧
【我想,此题应该不只一问吧,第二问是不是求矩形PQRS的面积呢?】【图在上传中请稍等】1)∵CD是⊙O切线,切点为D∴OD⊥CD(圆的切线垂直于过切点的半径)∴Rt△COD中,∠CDO=90°∴CO&
因为AB是圆O的直径,所以角ACB=90°!
∵AC=CD∴∠CAB=∠CDB=30°连接OC∵OA=OC∴∠CAB=∠OCA=30°∴∠COD=60°∴∠OCD=90°C在圆O上∴DC是圆O的切线
连结OC,则OC=r,(r为圆的半径),因为BD=OB所以OD=2×OC=2r利用余弦定理:cos30°=(CD^2+OD^2-OC^2)/(2×CD×OD)CD=2√3r这样一来,可以得到:CD^2
连接OC,∵AB是圆O的直径,P在AB的延长线上,PD切圆O于点C.圆O半径为3,OP=2,∴PB=2-3,PA=2+3,∴PC2=PB?PA=(2?3)(2+3)=1,∴PC=1.在Rt△OCP中,
∠ABD=30°---∠OBD=30°---∠ODB=30°,∠ADB=90°∠BAD=60°-----∠ACD=∠ADC=30°------∠ODC=∠ADC+∠ADO=90°又OD是圆O半径,所以
(2)OC/PC=OD/PE(2r)/(3r+R)=r/Rr/R=1/3
(2009•路北区三模)如图:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)如果:∠D=30°,BD=10,求:⊙O的半径.&
连接OD.CD与圆O切于D,则OD垂直CD,∠COD=90°-∠C=72°.∵OD=OA.∴∠ADO=∠DAO=(1/2)∠COD=36°.所以,∠CDA=∠ADO+∠CDO=126°.
脸DGad狐和BD狐相等所以他们对的圆周角相等∠AGD=∠DGBCD是直径所以CGD=90°FGD=180-90=90°CGD-∠AGD=FGD-DGB所以:∠CGA=∠FGB
∠CMP的大小不变,∠CMP=45°连接OC,交PM于D∵PC是⊙O的切线∴∠OCP=90°∵PM平分∠APC∴∠MPC=1/2∠APC∴∠CDP=90°-1/2∠APC∵∠CMP=∠CDP-∠ACO