四面体体积最大为3分之2-搜答案-智慧作业帮

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

四面体为底是√2的正三角形,侧棱为1的正四棱锥,体积为：（1*1/2）*1/3=1/6,底面正三角形面积S=√3（√2）^2/4=√3/2,设相应底面AB1D1的高为h,h*√3/2/3=1/6,h=

四面体体积问题

解题思路：。解题过程：即x2=3-x2推出x=√6/2选D最终答案：D

根据已知这个四面体的最后一条棱长未定而其他五条棱长为2那么这个四面体有一个面是边长为2的等边三角形A,以这个三角形为底面,剩下的两条棱就和底面的一条边组成了另一个等边三角形B根据四面体体积公式V=SH

最大为2.3094mm^3,最小为0

2倍根号2*r的3次方.因为正四面体的每个面都是正三角形,所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍,而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长)所以正四面体表面积等于(√

根据题意可知此正四面体的底面积为24根号3/4=6根号3高为3所以其体积为底面积*高/3=6根号3*3/3=6根号3

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如下图由图结合棱锥的体积公式，我们易判断当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3=3棱锥的高也为3则该四面体

共六条边,五条是2,则一定有一个面是边长为2的正三角形.根据体积公式V＝1/3底面积×高,当另两个边长为2的边所在平面与底面垂直时,底面最大.这两条边与底边中的一条组成等边三角形,算得高为根号3,底面

设四面体PA=PB=AB=AC=BC=a,PC=x,可以看作正三角形ABC不动,而正三角形PAB沿轴AB转动,x（PC是变化的）,取AB中点D,连结PD、CD,∵△PAB和△CAB均是正△,∴PD⊥A

这个四面体的底面三边是1、1、1,这是一个等腰直角三角形,底面积是S=√3/4此时,另外两条边是1、1这个图形就是等边三角形与等腰直角三角形拼接成.当最后一条边长是√2时,体积最大,此时体积是：V=(

这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1

2^3=8

先求出正四面体体积,作高DH,H为正三角形ABC的外心（重心）,连结BH,延长交AC于Q,设棱长为a,BQ=√3a/2,BH=2BQ/3=√3a/3,DH=√（AD^2-BH^2)=√6a/3,VD-

四面体共有六个边,按题中所述可知该四面体有两个面为正三角形,边长为3,以其中一个正三角形面为底面,随着棱长为x的边的变化,另外一个与其共边的正三角形以该边为轴转动,我们知道锥形的体积计算公式为V=1/

如图

若一个四面体有五条棱长都等于2，则它必然有两个面为等边三角形，如图由图结合棱锥的体积公式，当这两个平面垂直时，该四面体的体积最大此时棱锥的底面积S=12×2×3＝3，棱锥的高为3，则该四面体的体积最大

注意到该四面体对棱相等,故考虑将其放入一个长方体中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得

正四面体展开后有两种情况：正三角形、平行四边形,但平行四边形没有外接圆,所以只算三角形如左图,在三角形OAB中,OA=4√3/3,所以AB=2,即正四面体的棱长为2；已知,当正四面体的棱长为a时,其体

求四面体的体积

解题思路：利用体积转换即可解题过程：