向量nq qp mn-mp

设P点的坐标为(2cosθ,2sinθ)根据题意知,向量AP=(2cosθ-4,2sinθ)向量AM=(4cosθ/3-8/3,4sinθ/3)所以M点坐标为(4cosθ/3+4/3,4sinθ/3)

设P(x,y)向量MP=(x,y-2)向量NP=(x,y+2)向量PQ=(2-x,-y)|PQ|^2=(2-x)^2+y^2=x^2-4x+4+y^2向量MP*向量NP=x^2+y^2-4=m|PQ|

设P（x,y）MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3xNP向量=（x-1,y）6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）所以：(12-3

（1）设P（x,y）,则MN=（-3,0）,MP=（x-4,y）,NP=（x-1,y）,由MN*MP=6|NP|得-3(x-4)=6√[(x-1)^2+y^2],化简得x^2/4+y^2/3=1.（2

向量MP: (x-(-1),y-0) = (x+1,y)向量PN: (1-x,0-y) = (1-x,-y)向量NM: (-1-1

设点P的坐标为(x,y)|MN|=4|MP|=√((x+2)^2+y^2)(MN)*(NP)=(4,0)*(x-2,y)=4x-8根据题意4*√((x+2)^2+y^2)+4x-8=0(x+2)^2+

(1)ME=1/3MPandNF=1/3NPLetObetheoriginOE=OM+ME=(-1,0)+ME=(-1,0)+1/3MP(ME=1/3MP)=(-1,0)+1/3(MO+OP)=(-1

1.设P点坐标为(x,y)MN=(-3,0)MP=(x-4,y)NP=(x-1,y)由已知(-3)*(x-4)+0*y=6*√[(x-1)²+y²]平方(x-4)²=4(

∵M(-3,2),N(-5,-1)∴向量MN=(-2,-3)∴向量MP=(1/2)向量MN=(-1,-3/2)∴P(-1+(-3),(-3/2)+2)=(-4,1/2).

设P（x,y）MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3xNP向量=（x-1,y）6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）所以：(12-3

向量OP=3向量OM—向量OA—向量OB向量OP-向量OM=2向量OM—向量OA—向量OB向量OP-向量OM=(向量OM—向量OA)+(向量OM—向量OB)向量MP=向量AM+向量BM所以向量MP=-

（Ⅰ）设N（x,y）,P（0,p）,由题意知,P为MN的中点,∴M（-x,2p-y）,又M在x轴上,∴2p-y=0,即p=,∴P（0,）,M（-x,0）∵,∴（-x,-）×（1,-）=0,∴y2=4x

NQ+QP=NPMN+NP=MPMP-MP=0

mp*mn+nm*np=2pm*pnmp=(x+1,y)mn=(2,0)nm=-(2,0)np=(x-1,y)mp*mn+nm*np=mn(mp-np)=(2,0)(2,0)=42(x+1,y)(x-

设P点坐标为(x,y)则：MN=(6,0),MP=(x+3,y),NP=(x-3,y)|MN|=6,|MP|=sqrt((x+3)^2+y^2)故：6|MP|+(6,0)·(x-3,y)=6|MP|+

设P（x,y）MN向量=（-3,0）,MP向量=(x-4,y)MN向量*MP向量=-3*(x-4)=12-3xNP向量=（x-1,y）6|NP向量|=6*根号（（x-1）^2+y^2）所以：(12-3

向量MN=(2,0)向量NP=(x-1,y)MP=(x+1,y)|向量MN|*|向量NP|=2*根号[（x-1）^2+y^2]向量MN乘向量MP=2x+2丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP

/>可设P(x,y).|MN|=4.|MP|=√(x+2)²+y²]MN=(4,0)NP=(x-2,y)MN*NP=4(x-2).∴由题设可得：√[(x+2)²+y

设P（x,y）,则MN=ON-OM=（6,0）,MP=OP-OM=（x+3,y）,NP=OP-ON=（x-3,y）,因为MN*MP+MN*NP=MN*(MP+NP)=0,且MP+NP=（2x,2y）,

letP(x,y)MP=cosθMA+sinθMBOP-OM=cosθ(OA-OM)+sinθ(OB-OM)(x,y-1)=cosθ(1,0)+sinθ(0,1)(x,y-1)=(cosθ,sinθ)