已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:48:08

已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公差
小于零的等差数列.（1）求证 x²+y²=3（x＞0）
（2）若点P的坐标为（x0,y0）,记向量PM与向量PN的夹角为a,求tana

向量MP: (x-(-1),y-0) = (x+1,y)向量PN: (1-x,0-y) = (1-x,-y)向量NM: (-1-1,0-0) = (-2,0)向量MN: (1-(-1),0-0) = (2,0)向量NP: (x-1,y-0) = (x-1,y)向量PM: (-1-x,0-y) = (-x-1,-y)等差数列公差:向量NM*向量NP- 向量PM*向量PN=向量PM*向量PN-向量MP*向量MN(-2,0)(x-1,y) - (-x-1,-y) (1-x,-y) = (-x-1,-y) (1-x,-y) - (x+1,y)(2,0)(-2*(x-1)+0*y) - ((-x-1)*(1-x)+(-y)*(-y)) = ((-x-1)*(1-x)+(-y)*(-y)) - ((x+1)*2+0*y)simplify:-x (x+2)-y^2+3 = (x-2) x+y^2-3-2 x^2-2 y^2+6 = 0it is a circle:x^2+y^2 = 3 证毕（1） (2) see Figurek2=y/(x-1), k1=y/(x+1)tan(a)=(k2-k1)/(1-k2*k1)=(2 y)/(x^2-y^2-1) =2*y/((3-y^2)-y^2-1)=1/y

已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p 已知M（-1,0）,N（1,0）,2向量PM·PN=MP·MN+NM·NP,求点P的轨迹方程已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P（X,Y）满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1）求点P 两点m（—1,0）,n（1,0）,且点p使（向量mp乘mn,pm乘pn,nm乘np成公差小于零的等差数列,求点p的轨迹) 已知M（4,0）,N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP 已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF, 已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点已知M(4,0).N(1,0）若动点P满足向量MN*向量MP=6倍的向量PN的绝对值,求动点P的轨迹方程已知两点M(-1,0),N(1,0),点P使向量MP·MN,PM·NM,NM·NP成公差小于零的等差数列,求点P的轨迹方已知点F（a,0) (a>0),点P在y轴上运动,点M在x轴上运动,向量PM乘以向量PF=0,向量PN+（1/2）向量N