已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内一动点,且|向量MN||向量MP|+向量MN向量NP=0,则动

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:36:01

已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内一动点,且|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0,则动点P到点M的
距离的最小值为?

设P点坐标为(x,y)
则：MN=(6,0),MP=(x+3,y),NP=(x-3,y)
|MN|=6,|MP|=sqrt((x+3)^2+y^2)
故：6|MP|+(6,0)·(x-3,y)=6|MP|+6(x-3)=0
即：|MP|=3-x,故：x≤3
且：sqrt((x+3)^2+y^2)=3-x,即：y^2=12x
即P点轨迹为抛物线x=y^2/12,x≤3
故当P点位于原点时,|MP|取最小值：3

已知两点M(-3,0),N(3,0),点P为坐标平面内一动点,且|向量MN|*|向量MP|+向量MN*向量NP=0,则动已知两点M（-3,0）N（3,0）,点P为坐标平面内一点,且向量MN乘以向量MP+向量MN乘以向量NP=0,则动点p到点已知两点M（-1,0）,N（1,0）,点P为坐标平面内的动点,满足|MN|*|NP=向量MN*MP 已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求已知M(-2,0),N(2,0),P为动点,!MN!*!MP!+向量MN*向量NP=0求P轨迹方程 (!MN!,!MP! 已知两点M(-1,0)、N(1,0),动点P（X,Y）满足丨向量MN丨乘丨向量NP丨—向量MN乘向量MP=0 1）求点P 已知两点m（-1,0）n（1,0）且点p（x,y）满足向量mp x向量mn+向量1nm x向量np=2向量pm x向量p 已知M(-2,0),N(2,0),点P满足向量 |MN|·向量|MP|+向量MN·向量NP=0,求点P的轨迹方程, 已知两点M（-1,0）,N（1,0）,且点P（x,y）使得向量MP×向量MN,向量PM×向量PN,向量NM×向量NP成公已知平面上两点M(0,-2),N(0,2),P为一动点,满足MP向量乘MN向量=PN的长乘MN的长,若AB是动点P的轨迹已知M(-3,2),N(-5,-1),向量MP=1/2向量MN,则P点坐标为已知M（4,0）,N(1,0),若动点P满足向量MN×向量MP=6向量NP