2若cosB=1 6,且三角形ABC的周长为14

根据cosB/cosC=-b/2a+c得到B=120°根据S=1/2acsinB=5根号3得到c=5再根据cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-1/2可解得b=根号61（楼主再算下但愿没算错

由正弦定理,sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,a^2,b^2,c^2成等差数列.cosB/b-cosC/c=cosA/a-cosB/b,2cosB/b=cosA/a+cosC/c,由

已知在三角形ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a/cosA+b/cosB=2c/cosB(1)求A的大小(2)若三角形ABC的面积为更号3,求a的范围（1）由正弦定理a/sinA=b/

用余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac把c=2a带入得cosB=（a^2+4a^2-ac）/2ac整理：cosB=（5a^2-ac）/2ac把c=2a带入得cosB=（5a^2-2a

cosC/cosB=(2a-c)/b,cosC*b=(2a-c)*cosB,[(a^2+b^2-c^2)/2ab]*b=(2a-c)*(a^2+c^2-b^2/2ac)2a^2c=2a^3+2ac^2

（2a-c)cosB=bcosC用正弦定理把边化角2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

因为cosB=3/5,所以sinB=根号下1-（3/5)的平方=4/5ABC面积=1/2ac.sinB=4代入a=2,sinB=4,c=5再由余弦定理,a的平方+c的平方-b的平方/2ac=cosB代

cosB=3/5,得sinB=4/5S=1/2acsinB4=1/2*2*c*4/5所以,c=5b^2=a^2+c^2-2accosB=4+25-2*2*5*3/5=17所以,b=根号17

cosB/cosC=-b/(3a+c)=-sinB/(3sinA+sinC)(由正弦定理得到此步）之后,等号左右变形-3cosBsinA-cosBsinC=cosCsinB-3cosBsinA=cos

1.利用余弦定理：a,b,c成等比数列,且c=2a,所以b²=2a²所以cosB=（a²+c²-b²）/2accosB=3a²/4a&sup

cosB/cosA=b/a=sinB/sinAsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-B)=0A=B同理,B=C所以三角形是正三角形☆⌒_⌒☆希望可以帮到you~

三边边长分别是：a,3a/2,2a,过A做BC的高AH,H是BC上的点,利用勾股定理求BH,设BH长X,建立方程：AH=（3a/2）^2-(a-x)^2=(2a)^2-x^2,求得X,cosB=X/2

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/41/2ac=a^2+c^2-4≥2ac-4得ac≤8/3又sinB=√（1-1/16）=√15/4S=1/2acsinB≤1/2×8/3×√15/4

根号3sinB-cosB=11/2*(根号3sinB-cosB)=1/2根号3/2*sinB-1/2*cosB=1/2sin(B-30°)=1/2B-30°=30°B=60°a=2,b=1b²

由cosB=4/5可求得sinB=3/5(1)根据正弦定理a/sinA=b/sinB得sinA=2/5(2)三角形面积S=ac*sinB/2得c=5根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*sinB

(2a-c)cosB=bcosC正弦定理得:(4RsinA-2RsinC)cosB=2RsinBcosC2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB2sinAcosB=sin(B+C)2si

1.cosB=3/5.sinB=√(1-cos^2B)=4/5.a/sinA=b/sinB,sinA=a*sinB/b=2/5.2.S三角形ABC的面积=4=1/2*sinB*ac,c=8/sinB*

∠A=45°∠B=60°∠C=75°∵tanA=√3cotB∴sinA/cosA=√3cosB/sinBsinA^2/cosA^2=3cosB^2/sinB^2又∵sinA^2+cosA^2=1sin

这样考虑：cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,所以有sinAcosA-sinBcosB=1/2(sin2A-sin2B)=0所以由和差化积：sin(A-B)cos(A+B)=0,这就说明要

由已知S=0.5ab又有S=0.5*AB*AC*sinA固0.5*AB*AC*sinA=0.5*AB*AC*cosA从而tanA=1固A=45°又有cosC=-cos（A+B)=sinA*sinB-c