在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 08:17:04

在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/b-cosC/c=cosA/a-cosB/b

由正弦定理,sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,
a^2,b^2,c^2成等差数列.
cosB/b-cosC/c=cosA/a-cosB/b,
2cosB/b=cosA/a+cosC/c,
由余弦定理,(a^2+c^2-b^2)/(abc)=(b^2+c^2-a^2)/(2abc)+(a^2+b^2-c^2)/(2abc),
a^2+c^2-b^2=b^2,
a^2,b^2,c^2成等差数列,
∴原式成立.

在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sinA^2,sinB^2,sinC^2成等差数列,求证：cosB/ 三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2√2.(1 在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2. 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB) 在锐角三角形ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,外接圆的半径为R.求证：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,已知sinA、sinB、sinC成等差数列,证明cot（A/2）*cot(C/2)=3 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状