双曲线为什么a^ b^2=c^2

1、双曲线y²/12-x²/13=-1--->a=2√3,c=5--->离心率e=c/a=5√3/6,上准线方程：y=a²/c=12/5∵|FA|=e(y1-a²

向量PF1乘以PF2的长度是不是额?题目中本来就给出向量PF1乘以PF2等于2何必还要求咧再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；不明白你到底要求么子再问：求向量PF1PF2的模再答：想简单的可以把它转化

法1：设A(x0,y0),B(x,y)向量AF=(c-x0,-y0)向量FB=(x-c,y)由向量AF=3向量FB得-x0=3x-4c……(1)-y0=3y……(2)因为A,B两点在椭圆上所以：b^2

能再想了.人间的欢乐无平衡,人间的苦恼亦无边限.世界无终极之点,人类亦无末日之时.我既生为今日的我,为什么要追求或留念今日的我呢?今日的我虽说是寂寞地孤单地看守着永没有人或电话来访问的房子,但既可以安

大哥你真是个糊涂蛋数学书上明确写着直径与圆上任意点组成的三角形为直角三角形,至于为什么请你翻开书一看就懂了

BA平方=XB平方+YB平方BC平方=（XB-XC）平方+（YB-YC）平方=XB平方+YB平方+XC平方+YC平方-2XBXC-2YBYC而XB、XC都不0,所以BA平方不等于BC平方,BA就不可能

请你多看看课本双曲线标准方程的推导

[(a+b)^2-c^2)]正好是平方差公式,a+b看成一个整体=[(a+b)+c][(a+b)-c]去掉括号=(a+b+c)(a+b-c)[(a-b)^2-c^2)]同理,a-b看成一个整体

（1）因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2

思路：1：联立直线方程和椭圆方程,再利用弦长公式：d=√(1+k²)|x1-x2|题目已经告诉你K=15/3,这样直线方程为Y=15/3X+b联立直线方程和双曲线方程,得到|X1-X2|,利

浙近线为y=(b/a)x,联立圆x^2+y^2=c^2解得：M(a,b).三角形ABM是直角三角形,AM为斜边.BM=b,AM=a+c,b/(a+c)=√3/3,(a+c)^2=3b^2=3c^2-3

向量F1P*向量F2P=F1P*F2Pcos∠F1PF2则要证向量OP的平方*cos∠F1PF2=向量F1P*向量F2P即证向量OP的平方=F1P*F2P因为曲线C为等轴双曲线,则a=b我们可令a=b

右焦点F(c,0),左准线与x轴的交点Bc^2=a^2+b^2,c>0设P(m,n),m>0,n>0,m、n满足m^2/a^2-n^2/b^2=1.1）左准线方程x=-a^2/c,令Q(-a^2/c,

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1.A(-a,0),B(a,0).设点P(m,n),则点Q(m,-n),向量PB=(a-m,-n),向量AQ=(m+a,-n),因为向量PB*向量AQ=0

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设

设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF

1.把y=1-x代入双曲线方程化简可得(1-a^2)x^2+2a^2x-2a^2=0在1-a^2不等于0也就是a不等于1的时候,由判别式>0可得a^2

你对椭圆和双曲线的定义理解不够透彻,这两个式子是定义,不需要证明.为什么说是定义,例如椭圆,它的定义是到两个定点（相距为2c）的距离为定值（2a）的点的集合,根据这个条件,可以求出椭圆的方程为x^2/

A.就选A设AF=4m,BF=m.过A,B分别做准线的垂线,垂足为A1,B1.有双曲线定义得,AA1=4m／e.BB1=m／e.过B做BD垂直于AA1垂足D.三角形ABD中,角ABD=30°,AD=0

A(-2,a)B(-1,b)C(3,c)都在双曲线y=x分之-m平方-1上则a=(m^2+1)/2b=m^2+1c=-(m^2+1)/3b-a=m^2+1-(m^2+1)/2=(m^2+1)/2>0所