一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:03:05

一道双曲线的题,
已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足向量PF1乘以 PF2等于2,求向量PF1乘以 PF2的长度有没有简便算法,我的算法是先根据离心率和条件求出方程,设P(M,N)联立双曲线方程与向量方程求出点P坐标,求出三边,用余弦定理求出∠F1PF2,然后用向量乘积求出结果,

向量PF1乘以 PF2的长度是不是额?
题目中本来就给出向量PF1乘以 PF2等于2何必还要求咧
再说向量之间的乘积单位也不是长度啊；
不明白你到底要求么子
再问：求向量PF1 PF2的模
再答：想简单的可以把它转化到准线上去啊，虽然P点有几个位置，但是到准线的距离的只有那两个数撒

一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1半焦距为c,已知原点到bx+ay=ab的距离等于根号3/4c,则双曲线的离心率知双曲线方程为a^2分之x^2-b^2分之y^2=1一顶点到一渐进线的距离为3分之根号2c（c为双曲线的半焦距）离心率设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与关于双曲线的一道题已知双曲线的焦点在x轴上,两渐近线方程为y=±√3 x,点A,B在双曲线上,且关于直线x+y+2=0对双曲线C以椭圆x^2/2+y^2=1的焦点为顶点,离心率为根号3,经过点M(2,1)的直线l交双曲线C于A,B两点,且M 简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线双曲线x^2÷a^2-y^2÷b^2=1的左右焦点为F1和F2,点P在双曲线上,已知PF1=4,求双曲线的离心率的最大值已知双曲线C：x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF 已知点P(2,3)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,若双曲线的焦距为4,焦点到渐近线的距离为已知椭圆C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2-y^2=1的渐近线方程与C 已知双曲线C的中心在坐标原点,渐近线方程是3x+2y=1左焦点的坐标为（-根号13,0）,A ,B为双曲线上的动点,满足