函数f(x)在x=1连续且可导,求a,b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:59:56
lim(x->0)(f(x)+3)/x=2∴x->0时,(f(x)+3)=O(x)即:lim(x->0)(f(x)+3)=0,又函数f(x)在x=0点连续:∴lim(x->0)f(x)=-3=f(0)
(1)令g(x)=f(x)-x在区间(a,b)内连续g(a)=b-a>0g(b)=a-
个人认为没必要先证limf(x)存在,将其作为一致连续性的推论更合适(用Cauchy收敛准则).f'(x)在(0,1]连续,lim(√x)f'(x)存在,可得(√x)f'(x)在(0,1]有界,设有|
x-1-,f(x)=1,x-1+,f(x)=a+b,x=1处连续1=a+b,可导,2*1=a,a=2,b=-1.1.=10x-2^x*ln2+3e^x2.=2/cos^2x-sinx/cos^2x3.
要保证函数连续,得:x.^2=ax.+b;要保证可导,必须左右两边在x.的导数值相等,得:2x.=a所以得:x.=a/2,代入上式可得a,b关系式:a^2/4=a^2/2+b即b=-a^2/4找复合的
f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分:lny=x+C两边取e指数:y=e^x+Cf(0)=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问:两边积分那步是怎么得来的啊?再答:∫(
答:f'(x)+f(x)/x>01)x>0时,上式化为:xf'(x)+f(x)>0,即是:[xf(x)]'>02)xm(0)=0g(x)=f(x)+1/x=[xf(x)+1]/x=[m(x)+1]/x
f(1)=1linf(x)x→1+=a+bx≤1f'(x)=2xlimf'(x)x→1-=2x>1f'(x)=alimf'(x)x→1+=a在x=1处连续f(1)=linf(x)x→1+1=a+b.(
设函数f(x)={x平方,x≤1},{ax+b,x>1},为了使函数f(x)在x=1处连续且可导,a、b应取什么值?为使函数f(x)在x=1处连续,x≤1,f(x)=x^2,x=1时,f(1)=1,x
x+t=udx=duF(x)=∫(0,1)f(x+t)dtF(x)=∫(x,x+1)f(u)du=∫(0,x+1)f(u)du-∫(0,x)f(u)duF′(x)=f(x+1)-f(x)
f(x)+f'(x)=0=>f(x)=-f'(x)(解微分方程得)=>f(x)=Ae^(-x)即使那些只在lim(x->+∞)才f(x)+f'(x)=0的函数在x->+∞时也与f(x)=Ae^(-x)
在x=1处连续且可导则x=1时,x^2=ax+b2边导数也一样,x=1时.2x=a所以:a+b=1a=2得a=2,b=-1
在x=1可导,就是在x=1处连续所以y=2/(1+x²)在x=1的斜率和ax+b的斜率相同且y=ax+b当x=1时y=2/(1+1²)=1,所以a+b=1当x﹤=1时y'=4x/(
这个题有点学问的.应该是可导的.证明:(1)首先f(x)在点X=0处连续,连续是可导的必要条件,因此我们可以继续往下讨论.(2)题目告诉我们lim{x-->0}f(x)/x存在.但是没有告诉我们f(0
设g(x)=[f(x)]^3[f(1-x)]^4则,g(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导.g(0)=[f(0)]^3[f(1)]^4=0,g(1)=[f(1)]^3[f(0)]^4=0=g(0)
因为lim(f(x)/x)存在所以当(x->0)时limf(x)=0(同阶无穷小)又因为f(x)在x=0处连续所以f(0)=0(函数连续的定义)所以:f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/(x-0
令G(x)=xf(x),然后对G用罗尔定理.
已知函数[f(x)]^2在x=a可导,即极限 lim(x→a)[f²(x)-f²(a)]/(x-a)=A存在,而f(x)在x=a处连续,且f(a)≠0,所以 lim(x
简单再问:怎么做?再答:再答:已发再问:我有点不懂为什么f(1)=0再答:因为当x趋向于1再答:x-1趋向于0再答:只有是0/0型再答:才存在极限再问:明白了
我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).那么我们用-x代入那作为条件的不等式:|f(-x)-f'(-x)||f(-x)+{f(-x)}'||f(x)+f'(x)|再问:为何有中诡辩