f(x)在无穷区间上有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:28:19

我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).
那么我们用-x代入那作为条件的不等式:
| f(-x)-f'(-x) |
| f(-x)+{f(-x)}' |
| f(x)+f'(x) |
再问：为何有中诡辩的感觉、、
{f(-x)}'=-f‘(-x)？如果我在这一步代换t f'(t)=-f'(t) 不对吧
再答：

再问：第一步到第二步错了，不能直接代换-x 导函数你要换成-x 外面也得加负号，单纯形式一样是不对的
再答：对的啊, 因为是(-∞, +∞).

除非你说清楚区间, 不过就连(-∞, +∞)我暂时都没搞出来.
再问：就是在(-∞, +∞)上但是不对原来的不等式f‘（x）是对x求导如果代换-x 那应该是
对-x求导不能直接写成f’（-x） f’（）形式是对x求导应该是-f‘（-x）
这是一道高数竞赛题不用中值定理极限感觉做不出来你有q么讨论一下

有趣的是确实当
|f(x)+f'(x)|

f(x)在无穷区间上有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)| 设f(x)在(负无穷,正无穷)上连续,且f(x)极限存在,证明f(x)为有界函数证明:设f(x)在区间I上可导,且在I上导函数有界.则f(x)在I上一致连续. 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增高等数学一题求助设函数y=f(x)在负无穷到正无穷上连续且有 .设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明：设函数y=f(x)在区间（- 无穷,+ 无穷）上单调递增,且f(2)=1 ,则不等式f(x) 关于奇偶性的问题设函数f（x）在负无穷到正无穷上满足f（2-x）=f（2+x）,f(7-x)=f(7+x) 且在闭区间【假设f(x)在区间[a,b]上连续在(a,b)内可导且f'(x) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0

f(x)在 无穷区间上 有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|

f(x)在无穷区间上有界且导函数连续,|f(x)-f'(x)|